38 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



ligne méridienne de la sphère devient une courbe plus allongée dont le 

 sommet est distant de l'axe d'une quantité égale au rayon de la demi-circon- 

 férence en question ; la ligne méridienne de l'onduloïde se change en une 

 autre courbe ondulée, qui s'approche et s'éloigne autant de Taxe, mais dont 

 les ondulations sont plus longues; etc. La ligne méridienne du plan, étant 

 une droite perpendiculaire à l'axe, ne peut subir de modifications dans le 

 sens de celui-ci, elle reste telle qu'elle est, et engendre l'héliçoïde gauche à 

 plan directeur; enfin la ligne méridienne du cylindre ne peut non plus se 

 modifier, et elle engendre, comme béliçoïde, ce même cylindre. 



Ajoutons que la solution de M. Lamarle comprend nécessairement les 

 figures de révolution, celles-ci étant ce que deviennent les héliçoïdes dont il 

 s'agit quand la vitesse de translation de la courbe génératrice est nulle. 



§ T>8. La courbe génératrice de l'héliçoïde dérivé de la sphère, courbe 

 pour laquelle M. Lamarle a trouvé une construction assez simple, aboutit à 

 l'axe sous des angles aigus; il faut donc, pour la continuité, la concevoir 

 se prolongeant de l'autre côté de l'axe par des arcs symétriques au précé- 

 dent, puis repassant du premier coté, et ainsi de suite, en formant une ligne 

 ondulée indéfinie, symétriquement coupée par Taxe dans toute son étendue. 

 Dans un cas particulier calculé par M. Lamarle, où chacun de ces arcs, pen- 

 dant qu'il glisse d'une quantité égale à la longueur de sa corde, effectue à fort 

 peu près | de révolution, la courbe est celle que représente la fig. 4. Si l'on 

 coupe par un plan perpendiculaire à l'axe l'héliçoïde engendré, la section a 

 la forme représentée fig. 5 ; a est le point par où passe l'axe. 



J'ai réalisé partiellement ce même béliçoïde, en ne prenant que la figure 

 engendrée par un seul des arcs de la courbe de la fig. h. Alors la section 

 transversale n'est que la moitié de la courbe de la fig. 5, savoir la courbe 

 abcdfa. J'ai fait façonner, en fil de fer, trois courbes égales de cette dernière 

 forme, plus deux plaques de fer ayant encore la même ligne pour contour 

 et destinées à servir de bases à la figure liquide. Ces pièces avaient des 

 dimensions environ doubles de celles de la fig. o ; elles ont été fixées trans- 

 versalement, chacune par son pointa, et dans des azimuts différant succes- 

 sivement l'un de l'autre de 90°, en cinq points équidislanls d'un fil de fer 

 droit vertical; celui-ci était entouré de fil de coton, et porté sur un petit 



