DINE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 39 



pied. Chacun des intervalles enlre ces mêmes pièces était, en conséquence 

 du calcul de M. Lamarle, les 0,324 de la corde de l'un des arcs de la 

 courbe génératrice (fig. 4). Ce système ayant été placé dans le mélange 

 alcoolique, on a l'ait adhérer à l'ensemble des cinq courbes, en employant 

 des précautions convenables, une masse d'huile en excès; puis on a enlevé 

 graduellement de ce. dernier liquide, jusqu'à ce que la surface de la ligure 

 passai exactement et d'une manière continue par les contours des cinq 

 courbes. Ce point atteint, la ligure liquide réalisait parfaitement une spire 

 complète de l'héliçoïde qu'il s'agissait d'obtenir. Je n'ai point ligure le 

 résultat dans la planche, à cause de la difficulté de le bien représenter par 

 la gravure; mais on s'en fera aisément une idée. 



Les parties bu et fa (lig. 5) de la courbe forment, en a, un angle ren- 

 trant, et, par une raison que Ion s'explique sans peine, il est impossible, 

 avec un système solide composé de lils de 1er nus, de réaliser une figure 

 d'huile présentant un angle de celte espèce : toujours l'huile passe au delà 

 de l'arête, et vient remplir en plus ou moins grande quantité l'ouverture de 

 l'angle; c'est pour écarter cet inconvénient que Ton entoure de fil de colon le 

 lil de 1er droit qui sert d'axe à l'héliçoïde; l'huile ne peut franchir l'obstacle 

 que lui oppose le colon imbibé de liquide alcoolique, et l'angle rentrant se 

 maintient. 



§39. Dans un mémoire publié en 1853 ', M. Jellelt a démontré que, 

 parmi toutes les surfaces fermées telles qu'une droite issue d'un point de 

 l'espace qu'elles emprisonnent ne les perce qu'en un point unique, la sphère 

 est la seule dont la courbure moyenne soil constante. 



Il suit d'ailleurs du principe de M. Delaunay complété par la démonstra- 

 tion géométrique de M. Lamarle (§§ 21 et 22), ainsi (pie des résultais de 

 Béer (§ 24), et du contenu des §§ 2 et 38 de ma 4 me série, que si la sur- 

 face fermée à courbure moyenne constante est de révolution, elle ne peut 

 constituer qu'une sphère. 



Maintenant, une masse liquide finie, sans pesanteur, et entièrement libre, 

 doit évidemment présenter une surface fermée; si donc une semblable masse 



1 Sur lu surface dont lu courbure moyenne est constante (Joubn. de M. Liouville, t. XVIII, 



p. 10",). 



