DINE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 13 



déduites de l'équation de la surface. Pour nous exprimer plus nettement, 

 supposons la charpente placée de façon que les quatre lils de fer droits soient 

 verticaux, et que, par rapport à l'observateur, deux de ces fils soient en 

 avant des ûcux autres; il faudra qu'à la partie inférieure du système, un fil 

 transversal réunisse les extrémités des deux lils verticaux antérieurs et un 

 autre les extrémités des deux fils verticaux postérieurs, et qu'à la partie 

 supérieure, un fil transversal réunisse l'extrémité du fil vertical antérieur de 

 droite à celle du lil vertical postérieur de droite, tandis qu'un autre réunit 

 de même l'extrémité du lil vertical antérieur de gauche à celle du fil vertical 

 postérieur de gauche. Les milieux des lils transversaux supérieurs seront 

 d'ailleurs réunis par une fourche, afin qu'on puisse tenir la charpente pour 

 la plonger dans le liquide. 



La courbure (\<^ fils transversaux varie nécessairement avec le rapport 

 entre la hauteur et la largeur de la charpente. J'ai pris d'abord la hauteur 

 égale à la largeur; en d'autres termes, j'ai considéré la portion de la nappe 

 qui s'étend au-dessus et au-dessous du plan des xy d'une quantité égale à la 

 demi-largeur de celte nappe. M. Catalan met l'équation de la surface sous la 

 forme : 



^l--" [I 



COS X 



Si, pour plus de simplicité, on considère eu particulier la nappe qui entoure 

 l'axe des z, on verra sans peine que, dans l'équation ci-dessus, la demi- 

 largeur de cette nappe est représentée par |; il faudra donc, pour avoir 

 l'équation des courhes qui doivent terminer supérieurement et intérieure- 

 ment la charpente solide, faire z= ±|, d'où l'on déduira 



eus ij = e~ •' . fus i 



J'ai supposé à la charpente solide une largeur et une hauteur de 9 centi- 

 mètres; les courbes ont été dessinées en conséquence d'après l'équation [2], 

 et j'ai fait construire la charpente ; elle est représentée en perspective par la 

 fig. 6. Quand on la relire du liquide glycérique, la lame qu'elle contient 

 offre aux yeux la réalisation parfaite de la portion cherchée de la surface. 



