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sente une suile de renflements et d'étranglements égaux cl extrêmement peu 

 prononcés, M. Hagen admet que les arcs méridiens de ces renflements et de 

 ces étranglements peuvent, sans erreur sensible, être assimilés à des arcs de 

 cercle. Il calcule , dans cette hypothèse, les pressions capillaires exercées aux 

 sommets respectifs d'un arc convexe et d'un arc concave, el enfin il cherche 

 la limite de la stabilité en parlant de la considération (pie la différence des 

 deux pressions ci-dessus doit être positive d'un côté de cette limite et néga- 

 tive de l'autre côté; il arrive ainsi à la valeur 2', c'est-à-dire au nombre 

 2,8284. 



§ 5. Dans un article ' en réponse à celle note, j'ai fait voir (pie la mé- 

 thode employée par M. Hagen, bien qu'ingénieuse, ne pouvait donner 

 qu'une valeur plus ou moins éloignée de la véritable, parce que les arcs 

 méridiens des renflements et des étranglements ne sont pas des arcs de 

 cercle, et qu'en substituant à ces derniers des arcs de sinusoïde, évidem- 

 ment plus rapprochés de ceux de la courbe réelle, on obtient un résultat 

 notablement différent. 



J'ai annoncé alors que j'étais parvenu, à l'aide d'une méthode rigoureuse, 

 à la valeur exacte de la limite dont il s'agit, et que celte valeur exacte est 

 la quantité t., c'est-à-dire le rapport de la circonférence au diamètre, ou 

 3,1416. Je vais maintenant faire connaître cette méthode; le principe sur 

 lequel elle repose m'a été fourni par M. Lamarle. 



g 6. Supposons un cylindre d'huile horizontal réalisé entre deux disques 

 au sein du mélange alcoolique, el assez court pour être stable. Si, en pous- 

 sant légèrement le liquide en plus grande quantité vers l'un des disques au 

 moyen du bec de la petite seringue, on détermine la formation artificielle 

 d'un renflement et d'un étranglement, el si celle modification de la figure 

 ne dépasse pas un certain degré, la masse abandonnée ensuite à elle-même 

 reprend spontanément la figure cylindrique initiale. Mais nous savons 

 (3 mc série, §§ 22 el 25) que si l'altération excède le degré dont il s'agit, et 

 si d'ailleurs le cylindre n'était pas trop en deçà de sa limite, celle altération 

 progresse ensuite spontanément , et que la transformation s'achève. 



1 Ueber die Griïnze der Stabililiil'eines fîiissigen Cylinders [As*, de M. Poggendorff, 

 année I8"j0, vol. LXXX, p. S6G). 



