D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 7 



Or, au degré précis d'alléralion qui sépare les tendances à ces deux effets 

 opposés, la masse doit évidemment êlré indifférente à l'une et à l'autre; il 

 doit donc v avoir là un étal d'équilibre, bien que cet équilibre soit instable; 

 et comme la ligure est alors encore de révolution et qu'elle se compose d'un 

 renflement et d'un étranglement, elle forme nécessairement une portion 

 d'onduloïde. En second lieu, puisque cet onduloïde partiel constitue le degré 

 d'altération où va commencer la tendance spontanée à une altération plus 

 profonde, il doit s'écarter d'autant moins de la ligure initiale, c'est-à-dire 

 du cylindre, que celui-ci est plus près de sa limite de stabilité. Enfin, lors- 

 que le cylindre est à celle limite même, Ponduloïde partiel doit coïncider 

 exactement avec lui, puisque alors la plus faible Irace d'un renflement el 

 d'un étranglement doit suffire pour amener la transformation spontanée. 



On a vu, par exemple, dans- le second des paragraphes que je viens de 

 citer, qu'avec un cylindre de 31 mm de diamètre et de 87""" de longueur, 

 cylindre pour lequel le rapport de la longueur au diamètre est 2,8, la dé- 

 formation ne commence à progresser spontanément que lorsque la flèche du 

 renflement formé à l'aide de la manœuvre indiquée atteint 5 mm environ; 

 or j'ai réalisé depuis, entre les mêmes disques, un cylindre de 93""" de 

 longueur, c'est-à-dire ayant une longueur triple du diamètre, et consé- 

 quemment plus rapproché de la limite de la stabilité (pie le précédent, et la 

 déformation a commencé à progresser spontanément pour une valeur de la 

 flèche du renflement comprise entre 3""" et 4 mm . J'étendrai bientôt celte véri- 

 fication plus loin. 



§ 7. Le principe ci-dessus étant admis, appliquons-y le calcul. Reprenons 

 1,'expression de la condition générale à laquelle doivent satisfaire les \ig\u>- 

 méridiennes des ligures d'équilibre de révolution, savoir (4 me série, § 4) 



î i 

 - -+- - =c, 



M N 



i 



expression où M est le rayon de courbure et N la normale. Dans le cas du 

 cylindre, la ligne méridienne étant une droite, M est partout infini, ce qui 

 réduit la formule à ^ = C, d'où N = x -\ or comme la droite en question est 

 parallèle à Taxe, la normale N est le rayon du cylindre engendré, d'où il 

 suit que ce rayon est égal à ^. 



