1)1 NE MASSE LIQUIDE SANS PESANTE! I{ 9 



nous pourrons négliger loules les puissances de/) supérieures à la deuxième, 

 et nous aurons ainsi, au lieu du radical en question, la quantité 1 -j- \jr. 

 Faisant donc ces substitutions, l'équation [1] deviendra, les réductions étant 

 effectuées, 



!2Cy ( <;->y . 2Cp*y-4-(t -+- 2CC')p* = 2(t — 2CC) [-2] 



Enfin, à cause de la petitesse de y et tle p, négligeons les termes du I"" et 

 du ;)"" degré C â j» 9 y a et 2C/>*y, et l'équation se réduira ainsi à 



2Cy-j-(l -*-2CC')p'=2(l— 2CC) [r>] 



L'erreur (pie nous commettrons sera d'autant [dus minime que l'onduloïde 

 se rapprochera davantage du cylindre, et le résultat (pie nous tirerons de 

 celle équation, pour le cas où l'onduloïde se confond avec le cylindre, sera 

 rigoureusement exact. 



Écrivant, dans celte même équation, -£ au lieu dep, et résolvant par rap- 

 port à dx, il vient : 



dy 



<lx 



V -2 "i 



l/t — 2cc -cy 

 ce qui donne, par l'intégration : 



■1 % /l + 2CC/ Çy , 



i==— \/ — • arc sin I ■* J 



C V 2 II --(.(. 



Je n'ajoute point de constante arbitraire, parce que je prends pour origine 

 l'un des points où la courbe coupe l'axe des x, ce qui exige (pie l'équation 

 soit satisfaite en y faisant à la fois // = et ,/: = (>. 



Telle est donc l'équation approchée de la ligne méridienne de l'onduloïde 

 en question , équation d'autan! plus exacte que cet onduloïde esl plus prés 

 de coïncider avec le cylindre '. Celle même équation résolue par rapport à y 

 devient : 



l/i — 2CC . , 



- —III (. 



:\/ — - .x [5]. 



1 On pourrai! élever ici une objection cl demander si l'on est en droil de négliger, dans 

 l'équation [2], le tenue 2Cp 2 # devanl le tenue 2C a y 9 . E » effel > le rapport g j de ces deux 

 termes devient infini aux points où la courbe coupe l'axe. des abscisses, puisque, en ions ces 

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