D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 5.") 



Tégard de l'onduloïde étranglé, on ne peut faire usage des principes théoriques 

 que j'ai employés pour le cylindre el pour l'onduloïde renflé, et nous serons 

 réduits à consulter l'expérience. 



Dans le premier cas, c'est-à-dire dans celui de la figure engendrée par une 

 portion du nœud, l'expérience nous a montré (4 me série, S 2oj la stabilité 

 s'étendant au moins depuis la circonférence engendrée par le sommet du 

 nœud jusqu'aux deux circonférences où les éléments sont perpendiculaires à 

 l'axe de révolution ; cependant il y a nécessairement une catégorie de nœuds 

 pour lesquels la stabilité s'arrête en deçà des dernières circonférences ainsi 

 caractérisées. En effet, concevons un nodoïde très-voisin du calénoïde [ibicl., 

 ,s37), el considérons en particulier l'un des nœuds de sa ligne méridienne; 

 ce nœud sera, nous le savons, très-allongé, de sorte que les points où les 

 tangentes sont perpendiculaires à Taxe de révolution se trouveront à une dis- 

 lance de celui-ci très-grande par rapport à celle du sommet du nœud et par 

 rapport à l'intervalle compris entre eux. Si donc on pouvait réaliser entre 

 deux disques la portion de figure engendrée par la partie d'un semblable 

 nœud allant du sommet jusqu'aux points en question, ces disques seraient 

 Irès-rapprocliés relativement à leur rayon, et la figure étranglée pénétrerait 

 fort avant dans leur intervalle. Mais, entre deux disques ainsi placés, mes 

 procédés ne donnent jamais qu'un étranglement dont la ligne méridienne 

 diffère peu d'une demi-circonférence, comme le montre la fig. 25 de la 

 4 me série. Entre deux disques suffisamment rapprochés, il y a conséquem- 

 ment deux figures étranglées théoriquement possibles, partant l'une el 

 l'autre des bords des disques où leurs lignes méridiennes respectives oui 

 leurs éléments couchés sur les rayons de ces disques, et pénétrant inégale- 

 ment entre ces mêmes disques; or, comme la moins rentrée esl toujours la 

 seule qui se réalise, j'en conclus que la plus rentrée serait instable, c'est-à- 

 dire que, pour celle-ci, la stabilité cesse en deçà des circonférences où les 

 éléments sont perpendiculaires à l'axe. 



D'après cela, ou doit, me semble-l-il, admettre comme très-probable ce 

 (pli suit : 



1° Dans la figure la moins rentrée, la limite de la stabilité esl au delà 

 des circonférences situées aux bords des disques, de sorte que, pour réaliser 

 Tome XXXVII. :i 



