58 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



neaux égaux dont on augmente l'écarlement jusque Irès-près du point où la 

 stabilité serait détruite, on reconnaît, à l'aspect de la figure, que le diamètre 

 des bases n'est pas le double de celui du cercle de gorge. C'est aussi à quoi 

 Ton arrive par le calcul (10 ,m ' série, § 32). 



§ 27. Les figures d'équilibre qui ne sont pas de révolution ont aussi, et 

 pour la plupart sans nul doute, leurs limites respectives de stabilité. Seule- 

 ment il faut, pour chacune d'elles, faire également une convention à l'égard 

 du système solide dans lequel on la comprend. 



Je citerai d'abord, comme exemple, celle des surfaces mentionnées dans 

 le § 42 de la 10""* série que j'ai réalisée à l'état laminaire, ainsi qu'on l'a 

 vu {ibid., % 43); on obtient une portion stable de cette surface dans le sys- 

 tème solide que j'ai choisi, quand la hauteur de celui-ci est égale à sa lar- 

 geur; mais il n'en est plus de même quand la hauteur est quadruple de la 

 largeur. 



Je citerai encore l'hélicoïde de M. Lamarle que j'ai réalisé avec de l'huile 

 dans le liquide alcoolique {ibid., § 38). Il était compris, on se le rappelle, 

 entre des sections perpendiculaires à l'axe de la figure; or il montrait une 

 stabilité bien décidée quand les sections solides étaient distantes d'un quart 

 de spire; mais on ne parvenait plus à le former entre deux sections éloignées 

 d'une demi-spire, ce qui indique qu'avec cette longueur il est instable. 



Je suis porté à croire que l'hélicoïde gauche à plan directeur n'a pas de 

 limite de stabilité, du moins lorsqu'il est compris, à l'état laminaire, dans 

 un système solide composé d'une portion de l'axe et d'une hélice rattachée à 

 celui-ci [tardes portions droites {ibid., % 36); en elïet, celui que j'ai réalisé 

 avait deux spires complètes, et il était parfaitement stable. 



Théorie générale de la stabilité des figures d'équilibre. — Stabilité 

 des systèmes laminaires. — Stabilité dans des cas où la pesanteur 

 intervient. 



§ 28. Jusqu'ici je n'ai guère considéré la stabilité et l'instabilité des 

 figures liquides que comme des faits révélés par l'expérience; si j'ai em- 

 ployé le calcul ou le raisonnement , c'est encore en partant des faits «pic 



