D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 59 



j'avais observés. Essayons maintenant de pénétrer plus avant dans l'essence 

 même des phénomènes. 



Concevons une figure d'équilibre liquide réalisée dans un système solide, 

 cl mathématiquement parfajtê; alors la pression capillaire sera rigoureuse- 

 ment la même en tous les points de la couche superficielle, et la ligure, 

 (|uclle que soit son étendue, se maintiendra tant qu'une cause extérieure ne 

 viendra point la troubler. Supposons qu'on lui imprime artificiellement une 

 déformation très-petite; ainsi altérée, elle cessera en général d'être une figure 

 d'équilibre, et dès lors les pressions respectivement correspondantes aux dif- 

 férents points de sa couche superficielle ne seront plus exactement égales* si 

 doue on l'abandonne à elle-même, elle tendra à quitter ce nouvel étal. Cela 

 posé , deux cas sont également possibles : savoir (pie la figure tende à revenir 

 à sa première forme, ou bien qu'elle tende à s"en éloigner davantage. Si le 

 premier cas a lieu quelle que soit la nature de la petite déformation, la figure 

 est stable; si, au contraire, le second cas se présente soit pour une petite 

 déformation quelconque, soit pour une petite déformation d'une nature dé- 

 terminée, la figure est instable. 



Mais on peut envisager la stabilité et l'instabilité des figures liquides sous 

 un autre point de vue, dont l'idée m'a été suggérée par un passage de l'un 

 des mémoires de Béer, passage que je reproduis plus bas. 



Ainsi que je l'ai déjà rappelé dans la série précédente, les géomètres ont 

 admis, comme résultat de l'analyse, que les surfaces représentées par l'équa- 

 tion g -f- ^ = C, c'est-à-dire les surfaces dont la courbure moyenne est 

 constante, sont aussi celles qui, renfermant un volume donné, ont une 

 étendue minima. Mais s'il fallait accepter ce principe sans restriction, il s'en- 

 suivrait que toute figure d'équilibre liquide partielle terminée à un système 

 solide serait nécessairement stable, quelque portion qu'elle représentât de la 

 figure complète à laquelle elle appartient : l'onduloïde, par exemple, conser- 

 verait toute sa stabilité avec un nombre quelconque de renflements et d'étran- 

 glements entre ses deux bases solides. 



En effet, la couche superficielle de la masse étant réellement, on le sait 

 aujourd'hui (8 n,e série, §§ G à 15), dans un étal de tension, elle fait constam- 

 ment effort pour se resserrer; si donc, dans l'état d'équilibre, son étendue 



