40 SLR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



était toujours un minimum, une déformation très-petite quelconque augmen- 

 terait celte étendue, et conséquemment la couche superficielle ferait effort 

 pour reprendre ses dimensions premières et rétablir la forme d'équilibre. 

 Aussi Béer cherche à modifier le principe énoncé par les géomètres : dans le 

 second des deux mémoires qu'il a publiés sur mes expériences 1 , il s'exprime 

 de la manière suivante : 



« l'n liquide à l'état d'équilibre et soustrait à toute influence étrangère 



jouit de cette propriété que la variation de sa surface est toujours nulle 



celle surface est donc de la nature de celles qu'on nomme minimse ou maxima? 

 area?; or à une surface maxima? area? correspondra évidemment un équilibre 

 instable, tandis qu'à une surface minima? areae correspondra un équilibre 

 stable. » 



Cependant, si Ton réfléchit, on se convaincra sans peine qu'une surface 

 renfermant un volume donné ne saurait constituer un maximum d'une ma- 

 nière absolue, car on pourrait toujours trouver des modes de petite défor- 

 mation qui l'augmenteraient : si l'on imagine, par exemple, que la figuré se 

 sillonne de cannelures telles que la somme de celles qui sont en creux par 

 rapport à la surface primitive soit égale en volume à la somme de celles qui 

 sont en relief, de façon que le volume total n'ait pas changé, il est clair que 

 la surface aura reçu par là un accroissement notable, quelque ténues qu'on 

 suppose les cannelures en question. C'est, sans doute, pour ce motif que les 

 géomètres ont considéré les surfaces à courbure moyenne constante comme 

 ayant toujours chacune un minimum d'étendue. 



L'expérience vient d'ailleurs confirmer celte impossibilité d'un maximum 

 absolu, et c'est elle, en outre, qui nous donnera la solution des difficultés 

 ci-dessus : 



Quand on a réalisé entre deux disques, dans le liquide alcoolique, un 

 cylindre d'huile dépassant très-peu sa limite de stabilité, si, avant que la 

 déformation spontanée ait commencé à se montrer, on pousse légèrement le 

 cylindre en son milieu à l'aide d'une spatule recouverte d'étoffe, de manière 

 à fléchir la figure d'une certaine quantité, puis qu'on enlève la spatule, on 



1 Voir la troisième note du :j s. 



