ni m: masse liquide s\\s pesantei k. ii 



voit la figure revenir d'elle-même à la forme cylindrique, plus ou moins altérée 

 par la naissance du renflemenl el de l'étranglement; d'où il faut conclure 

 qu'un cylindre dépassant si limite de stabilité est néanmoins stable encore 

 par rapport aux déformations qui le fléchiraient, il résulte de là que la sur- 

 face d'une (igure d'équilibre liquide qui dépasse *a limite de stabilité, est 

 encore minimse areae par rapport à certaines déformations, tandis qu'elle est 

 maximae areae par rapport à d'autres. 



L'expérience montre, de plus, qu'une ligure d'équilibre liquide donnée 

 comprise dans un système solide donné, et dépassant sa limite de stabilité, 

 s'altère toujours identiquement de la même manière : le cylindre, par 

 exemple, terminé à deux disques solides, se fractionne toujours en portions 

 renflées alternant avec des portions étranglées, et, quand aucune cause per- 

 turbatrice n'intervient , les longueurs respectives des renflements et des étran- 

 glements, à une époque quelconque du phénomène, sont toujours les mêmes 

 dans les mêmes conditions de l'expérience; dans l'onduloïde renflé et com- 

 pris entre deux disques égaux , le renflemenl marche toujours vers l'une des 

 hases, de façon que l'un des deux étranglements s'efface par degrés, tandis 

 que l'autre s'approfondit jusqu'à sa désunion; etc. 



Or ces faits paraissent conduire à une seconde conséquence, savoir qu'au 

 delà de la limite de stabilité, ou bien la surface n'est maximse areae que par 

 rapport à un seul mode de déformation, ou bien, si elle est maximae areae par 

 rapport à plusieurs, il existe certaines conditions qui déterminent le choix de 

 la masse parmi ceux-ci, de façon qu'une seule déformation est susceptible de 

 progresser. 



§ 29. Pour rendre plus évidentes encore les déductions qui précèdent, je 

 vais étudier le cylindre au point de vue des variations que subit l'étendue 

 de sa surface quand on altère un peu la forme de celle-ci, sans changer le 

 volume qu'elle renferme; celle figure, en effet, se prêle sans trop de peine à 

 un semblable examen. 



Concevons un cylindre liquide d'une longueur quelconque par rapport à 



son diamètre et terminé à deux bases solides, et imaginons qu'on lui imprime 



une déformation finie, mais très-petite, astreinte à la seule condition que les 



aires de toutes les sections planes parallèles aux bases solides soient de- 



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