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meurées les mêmes que dans le cylindre. Une telle déformation esl admissible, 

 car elle n'altère pas ie volume delà masse; figurons-nous, en effet, deux de 

 ces sections infiniment rapprochées; le volume de la tranche liquide qu'elles 

 comprennent sera égal au produit de Taire de Time d'elles par la dislance 

 qui les sépare, el puisque cette aire est égale à celle d'une section circulaire 

 du cylindre, le volume en question sera égal à celui d'une tranche de même 

 épaisseur appartenant au cylindre; enfin le volume total de la figure étant 

 la somme des volumes de toutes les tranches obtenues en coupant celle 

 figure par un nombre infini de plans infiniment rapprochés el parallèles aux 

 hases, et le nombre de ces tranches étant le même avant et après la défor- 

 mation, celle-ci, comme je l'ai avancé, n'apporte aucune modification au vo- 

 lume total dont il s'agit. 



Considérons actuellement, dans la figure déformée, l'une des tranches ci- 

 dessus. Si les sections qui la comprennent ne sont pas circulaires, leurs pé- 

 rimètres seront plus grands que celui des sections du cylindre, puisque de 

 toutes les courbes planes qui renferment la même aire, la circonférence de 

 cercle est la plus courte; la petite zone superficielle qui unit ces périmètres el 

 qui fait partie de la surface libre de la figure, sera donc, pour cette raison el, 

 en outre, parce qu'elle se compose en général d'éléments obliques aux plans 

 des deux sections, plus grande que la petite zone appartenant à une tranche 

 du cylindre. Si les deux sections sont circulaires, elles seront, par la condi- 

 tion assignée aux aires, identiques à celles du cylindre, mais leurs centres ne 

 seront pas en général exactement en regard l'un de l'autre, de sorte que la 

 peiile zone qui unit les deux périmètres se composera aussi d'éléments obli- 

 ques, et sera encore conséquemmen! plus grande que celle d'une tranche du 

 cylindre. D'après cela, comme le nombre des tranches est le même dans la 

 ligure déformée el dans le cylindre, la somme des surfaces des petites zones 

 de la première l'emportera sur la somme de celles des petites zones du second ; 

 donc enfin, ce qui est la même chose, la surface libre de la figure déformée 

 sera plus étendue que celle du cylindre. 



Ainsi, de quelque nature que soit la petite déformation, si elle est telle (pie 

 les aires des sections parallèles aux bases n'aient pas changé, elle augmente 

 rétendue de la surface libre de la masse; en d'autres termes, la surface du 



