1)1 NE MASSE LIQl IDE SANS PESANTEl li. il 



forme el de longueur convenables; or nous savons que lel esl, en effel, le 

 mode de transformation sponlanée d'un cylindre liquide instable; la théorie 

 el l'expérience se vérifient donc encore mutuellement. 



A la vérité, nous ne sommes pas certains qu'au commencement de la 

 transformation d'un cylindre liquide dépassant sa limite de stabilité, la ligne 

 méridienne de la figure soil rigoureusement mie sinusoïde; mais celle con- 

 dition n'esl pas indispensable : quand la dernière inégalité du paragraphe 

 précédenl existe, la surface totale de la ligure a diminué d'une quantité 

 finie, bien que très-petile, el des lors on peut évidemment, sans annuler 

 tout à l'ait la différence ou la faire passer en sens contraire, modifier jusqu'à 

 un certain point la ligne méridienne de façon qu'elle ne constitue plus une 

 sinusoïde exacte. 



En outre , on peut , sans que l'inégalité en question cesse d'avoir lieu , attri- 

 buer au couple toutes les longueurs supérieures à la circonférence du cy- 

 lindre, pourvu qu'elles soient en même temps des parties aliquoles de la 

 dislance des deux bases; par conséquent, lorsque le cylindre dépasse sulïi- 

 sammenl sa limite de stabilité, si, d'une pari, il \ a (§ 29) une infinité de 

 petites déformations à l'égard desquelles sa surface est encore un minimum, 

 il \ à, d'autre part, plusieurs petites déformations à l'égard desquelles cette 

 surface esl un maximum. 



§ 32. Supposons actuellement la longueur du cylindre assez peu consi- 

 dérable pour que la transformation spontanée ne donne lieu qu'à un seul 

 couple, c'est-à-dire ne partage la ligure entière qu'en une seule portion ren- 

 flée et une seule portion étranglée. Dans ce cas. 2/ représentera la long ir 



totale du cylindre; si donc celle longueur l'emporte sur la circonférence, la 

 surface du cylindre sera un maximum à l'égard de la petite déformation, el 

 cette déformation progressera. Si, au contraire, la longueur du- cylindre esl 

 moindre que sa circonférence, la surface de ce cylindre sera un minimum à 

 l'égard de la petite déformation , et celle-ci devra .-'effacer d'elle-même. Enfin 

 si le cylindre a une longueur égale à sa circonférence, la déformation, pourvu 

 qu'on la suppose extrêmement peu prononcée, n'altérera pas l'étendue de la 

 surface, et conséquemmenl n'aura aucune tendance à progresser ou à s'ef- 

 facer; or nous savons, en effel (§§ 7 el 21), qu'un cylindre liquide dont la 



