50 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



savons qu'une ligure d'équilibre quelconque excédant sa limite de stabilité 

 éprouve toujours la même déformation spontanée dans les mêmes circon- 

 stances expérimentales; il faut donc reconnaître, tout au moins dans le 

 cylindre, l'existence d'une condition théorique qui détermine le choix de la 

 masse parmi toutes les déformations qui diminueraient sa surface. 



On serait lente de croire, au premier abord, que puisque la surface tend 

 incessamment à décroître, les forces moléculaires choisissent la déformation 

 qui rend ce décroissemcnt le plus grand possible. Mais il n'en est pas ainsi; 

 en effet, la déformation qui produirait le plus grand décroissement delà sur- 

 face doit être unique pour une ligure donnée; or, dans la transformation 

 spontanée du cylindre, la longueur des couples varie (§ 15), pour un même 

 diamètre et une même distance des bases, avec le plus ou moins de viscosité 

 du liquide et les autres résistances. D'ailleurs l'expression [3] du g 30 mon- 

 tre qu'au commencement de la transformation, la plus grande diminution de 

 la surface correspondrait au cas où la valeur de / serait la plus grande pos- 

 sible, et conséquemment à celui où, quel (pie fût l'écarlemenl des bases rela- 

 tivement à leur diamètre, il ne se formerait entre elles qu'un seul renflement 

 et un seul étranglement; et Ton ne peut objecter que cela lient à la nature 

 delà courbe que j'ai prise pour ligne méridienne, cl qui n'est peut-être pas 

 la véritable; j'ai effectué un calcul analogue à celui du § 30 sur deux autres 

 lignes, savoir, en premier lieu, sur une ligne brisée qui engendrerait une 

 suite de cônes tronqués égaux réunis alternativement par leurs grandes el 

 par leurs petites bases, el, en second lieu, sur une ligne composée d'arcs de 

 cercle égaux alternativement convexes el concaves vers l'extérieur, c'est-à- 

 dire sur la ligne méridienne supposée par M. Hagen (§ 4); or, dans les deux 

 cas, j'ai trouvé encore que la plus grande diminution correspondait à la plus 

 grande longueur de chaque portion renflée ou étranglée; il est donc bien 

 probable que ce résultat est général , et qu'ainsi il a lieu pour la véritable 

 ligne méridienne. 



§ 36. La condition qui fixe le choix entre toutes les petites déformations 

 d'où résulterait une diminution de la surface, doit, par conséquent, être cher- 

 chée ailleurs, et l'on y arrive, je pense, par les considérations suivantes : 



Lorsque, par une cause quelconque , une masse liquide soumise aux seules 



