52 SI R LES FIGURES D'EQUILIBRE 



noire principe est vrai , les forces moléculaires choisiront , parmi toutes les 

 petites irrégularités du cylindre, les amincissements suffisamment espacés, 

 elles les régulariseront, en les prononçant de plus en plus, et elles dispose- 

 ront la ligure de manière à l'approcher le plus possible d'un onduloïde. 

 D'après cela, si le liquide était complètement exempt de viscosité, et qu'il y 

 eût en même temps absence de résistances extérieures, de manière (pie la 

 transformation put s'effectuer avec une entière liberté, enfin si la distance 

 des bases était un multiple exact de leur circonférence, le phénomène mar- 

 cherait comme s'il avait pour origine un onduloïde infiniment peu différent 

 du cylindre. 



Or j'étais déjà arrivé (§ 1o) à ce dernier résultat, en m'appuyant sur l'expé- 

 rience et sur des raisonnements d'une autre nature; deux métbodes essentiel- 

 lement différentes concourent donc à l'établir, et dès lors le principe exposé 

 dans le paragraphe précédent, principe à peu près évident en lui-même et 

 dont le résultat en question découle immédiatement, peut, je pense, être regardé 

 comme suffisamment démontré. 



§ 38. Si l'intervalle des bases solides n'est pas un multiple exact de leur 

 circonférence, de sorte que les couples ne puissent prendre la longueur qui 

 convient à l'onduloïde, c'est-à-dire leur longueur minima, ou bien s'il s'agit 

 d'un liquide réel, auquel cas il y a des résistances, les couples seront plus 

 allonges, nous le savons; mais, toujours en vertu de notre principe, la figure, 

 à l'origine de la transformation, approchera autant (pie possible d'un ondu- 

 loïde, et l'on peut admettre qu'elle sera ce que deviendrait un onduloïde si 

 celui-ci était simplement étiré dans le sens de sa longueur. S'il en est effecti- 

 vement ainsi, la ligne méridienne originaire sera encore une sinusoïde, 

 comme nous l'avons supposé. 



Disons ici (pie, dans son second mémoire', Béer essaie d'établir une 

 théorie de la transformation des cylindres; mais il se base sur un raisonnement 

 inexact, et arrive, par suite, à des résultats qui ne sont pas d'accord avec 

 ceux de l'expérience ; aussi a-t-il reconnu lui-même son erreur 2 . 



1 Voir la troisième note du § 8. 



3 l'eber die Transformation des fliissigen Cytinders (A.nn. de M. Poggendorff, vol. CM, 

 j>. 520). 



