DES MATIERES DES ONZE SERIES. lit 



Poisson ;i donne le premier I équation différentielle des ligures d'équilibre d'une masse 

 liquide sans pesanteur et à l'état de repos. Résultat appliealile aux figures d'équilibre de révo- 

 lution §§18eU«J. 



Un principe admis par les géomètres à l'égard des surfaces à courbure moyenne constante 

 mi nulle, doit être modifié $ 20. 



Génération simple et élégante des lignes méridiennes des surfaces de révolution à courbure 

 moyenne constante ou nulle, trouvée par M. Delaunay. Accord de tous les résultats de ma i"" 

 série avec ce principe S -I. 



Résultat de M. Lamarlc suc les surfaces engendrées par ces lignes. Accord avec ma 

 !■"" série §22. 



Dans sou second mémoire . Béer s'occupe aussi de l'état de repos de la masse, pour le cas où 

 la ligure est de révolution. Intégrale, parles fonctions elliptiques, de l'équation des lignes 

 méridiennes S 2". 



Discussion de cette intégrale $ 24. 



Remarques à ce sujet S 2'f. 



Evaluation du volume et de la surface d'une portion d'une ligure d'équilibre de révolution 

 limitée par deux sections quelconques perpendiculaires à l'axe S 2ii. 



Théorème de M. Mannheim. Rectification des lignes méridiennes S 27. 



Étude analytique du caténoïde, par Goldschmidt. De l'un des résultats, on déduit la valeur 

 exacte du rapport limite entre l'écartement des bases et leur diamètre §28. 



Vérification expérimentale précise de la limite de stabilité du caténoïde S 2'.l. 



MM. Lindelôf et Moigno ont étudié aussi analytiquement le caténoïde §50 



Travail de M. Lindelôf sur les surfaces de révolution à courbure moyenne constante ou 

 nulle. Résultats S 51. 



Vérification expérimentale de l'un d'eux §52. 



Rayons de courbure des lignes méridiennes de l'onduloïde et du nodoïde au minimum cl au 

 maximum de dislance à l'axe. Propriétés §55. 



Meusnier avait signalé, comme surface à courbure moyenne nulle, l'héliçoïde gauche à plan 

 directeur; M. Catalan a démontré que cette surface et le plan sont, parmi les surfaces réglées, 

 les seules à courbure moyenne nulle S ^H. 



D'après une recherche de M. Lamarlc, le cylindre de révolution est la seule surface réglée a 

 courbure moyenne finie et constante §55. 



Réalisation, à l'état laminaire , de l'héliçoïde gauche à plan directeur S 56. 



Travail de M. Lamarle sur les bcliçoïdes à courbure moyenne constante ou nulle,- outre l'hé- 

 liçoïde gauche à plan directeur, il s en a quatre autres. Leur relation avec les surfaces d'équili 

 br'es de révolution S ~>7- 



Réalisation, avec de l'huile dans le liquide alcoolique, de celui qui correspond à la 

 sphère §58. 



Théorème de .Al. Jcllett. La sphère parait être la seule surface fermée à courbure moyenne 

 constante S "•'• , - 



Monge et Legcndre ont intégré l'équation générale des surfaces à courbure moyenne nulle ; 

 M. Scherk a déduit de cette intégrale les équations, en coordonnées finies, de cinq nouvelles 

 surfaces §40. 



-M. Ossian Bonnet a donné une autre intégrale générale. Il a appliqué sa méthode à la re- 



