20 TABLE ANALYTIQUE 



cherche des surfaces à courbure moyenne nulle passant par un contour continu donné . §41. 



M. Serret a fait connaître le moyen de représenter analytiquement les surfaces de cette espèce 

 uni passent par une série de droites non situées dans le même plan §41'". 



Surfaces particulières à courbure moyenne nulle indiquées par M. Catalan ; discussion de l'une 

 d'elles. Le même savant a donné également une nouvelle intégrale de l'équation générale; il en 

 a déduit plusieurs surfaces , pour l'une desquelles il décrit une génération géométrique . S 42. 



Réalisation, à l'état laminaire, de l'une des surfaces ci-dessus. Cette surface a des limites de 



stabilité § 43 - 



Réalisation, à l'état laminaire, par M. Van der Mensbrugglie , de l'une des surfaces de 



M. Scherk . . § 44. 



Recherches de M. Van der Mensbrugglie cl de M. Dupré déjà résumées dans ma 

 S"" série S '* : >- 



M. Mathet a exposé une méthode conduisant à l'équation différentielle des surfaces à cour- 

 bure moyenne nulle qui passent par une courbe plane donnée §4(1. 



Vérifications expérimentales du principe que, par un contour quelconque , peuvent passer 

 une infinité de surfaces à courbure moyenne nulle. Preuve que, si le contour est fermé, il va 

 toujours au moins une de ces surfaces dont une portion finie peut le remplir . . §§ 47 et 48. 



Conclusion S 4!) - 



ONZIÈME SEME. 



Limites 'de stabilité des figures d'équilibre. — Théorie générale de la stabilité de ces figures. - Stabilité des 

 systèmes laminaires. — Stabilité dans des cas on la pesanteur intervient. 



La sphère n'a pas de limites de stabilité = • • • S '■ 



Il en est de même du plan %"• 



Détermination approximative de la limite de stabilité du cylindre au moyen de cylindres de 



mercure de petits diamètres ^ d - 



lissai théorique de M. Hagen ; il ne peut donner qu'une approximation .... §§ 4 et 5. 

 Première méthode rigoureuse. Principe en partie expérimental sur lequel elle repose . § <>• 

 Application du calcul à ce principe; on en déduit, pour la valeur exacte de la limite de stabi- 

 lité «lu cylindre, la quantité a-, c'est-à-dire le rapport de la circonférence au diamètre. . S 7. 



lîeer est arrive à la même valeur, mais sa démonstration est incomplète §8. 



Vérifications expérimentales très-approchées, au moyen de cylindres d'huile dans le liquide 



alcoolique §§9 à 12. 



Faits ultérieurs à l'appui du principe du § S '<>• 



Dans un cylindre à s» limite de stabilité , la transformation s'effectue comme si elle avait pour 

 origine un onduloïde infiniment peu différent de ce cylindre et composé d'un seul rendement 



<i d'un seul étranglement S '■'*• 



Dans un cylindre indéfini , entièrement libre, et formé d'un liquide absolument exempt de 

 viscosité, la transformation spontanée s'effectuerait très-probablement comme si elle partait 



d'un onduloïde indéfini différant infiniment peu de ce cylindre S l*>- 



Pourquoi, dans la transformation du cylindre, les résistances allongent les renflements et les 

 étranglements §§16 et 17. 



