DES MATIERES DES ONZE SERIES. -21 



Méthode de M. Hagen corrigée s' 18. 



Dans l'onduloïde partiel dont le milieu est occupe par un étranglement, la limite de In stiîbi- 

 lité ne peut- être énoncée d'une manière absolue § 19 



I n onduloïde partiel dont le milieu est occupé par un renflement . est exactement à sa limite 

 ilt- stabilité quand il est terminé aux cercles de gorge des deux étranglements adjacents à ce ren 

 dément; démonstration S -"■ 



Seconde méthode rigoureuse d'arriver à la valeur précise de la limite de stabilité du 

 cylindre • §21. 



La limite précise de la stabilité du caténoïde a déjà été indiquée dans la 10"'-' série, cl véri 

 fiée par mes expériences. Récapitulation des propriétés du caténoïde limite. Nouvelles explica 

 lions relatives au caténoïde limite plein S --• 



( tu ne peut rien préciser sur la limite de stabilité du nodoïde, sauf peut-être dans un cas par- 

 ticulier delà figure engendrée par 'un nœud de la ligne méridienne §25. 



Cas de la figure engendrée par un arc de cette ligne convexe vers l'extérieur. . §24. 



Analogie de propriétés entre cette dernière figure à sa limite de stabilité et le caténoïde limite 

 plein. Particularité de la déformation spontanée de celle même figure cl de celle qui est engen- 

 drée par un nœud S 2a. 



Le caténoïde partiel dont l'une des hases est le cercle de gorge, n'a pas de limite de stabilité. 

 Vérification expérimentale § 26. 



Cas des figures d'équilibre qui ne sont pas de révolution. Exemples de figures de ce genre 

 avant des limites de stabilité. L'héliçoïde gauche à plan directeur n'en a probablement pas. S -11. 



Stabilité' des figures d'équilibre envisagée sous un point de vue général , en parlant du l'ait de 

 la tension. Pans une figure instable, la surface n'est minima que par rapport à certains modes 

 de petite déformation, tandis qu'elle est maxima par rapport à d'autres S 28. 



Confirmation de ce principe par l'étude du cylindre. Ce n'est qu'en deçà de la limite de stabi 

 lité que la surface d'une figure d'équilibre est minima d'une manière complète. Restriction 

 du principe admis par les géomètres à l'égard des surfaces à courbure moyenne constante 

 ou nulle §§2ftà55. 



Point de départ de l'application du calcul au problème général. Pourquoi la sphère et le plan 

 sont stables S «>*.• 



Recherche de la condition qui, dans une figure d'équilibre instable, détermine le choix de 

 celle-ci parmi toutes les petites déformations qui diminueraient la surface. Application au 

 cylindre §§ 35 à 58. 



Rapprochement entre les résultats de cette série relatifs au cylindre et les faits signalés dans 

 la 2 me série; expérience de mon fils; projet d'un nouveau moyen d'observer la transformation 

 d'un cylindre très-long par rapport à son diamètre S •>•'■ 



Stabilité des systèmes laminaires. Résumé de la première partie du travail de M. Lamarle sur 

 ce sujet ^ 10. 



Limites de stabilité dans des cas où la pesanteur joue un rôle : résumé d'un travail de 

 M. Dnprcz S*'*- 



Véritable objet de l'ensemble de mes séries à partir de la 2 m *. Remerciments aux personnes 

 qui m'ont prêté leur concours * 



FIN DE LA TABLE ANALYTIQUE. 



