94 MÉMOIRE 



NOTE II. 



SUR LES FORMULES TRIGONOMETRIQUES D'INTERPOLATION. 



On emploie avec avantage les formules trigonométriques pour calculer les 

 nombres relatifs aux phénomènes qui se reproduisent périodiquement, tels 

 que les variations diurnes ou annuelles des différents éléments météorolo- 

 giques. Quelques formules de ce genre se trouvant contenues dans ce Mé- 

 moire, j'ai cru utile de présenter ici la méthode de calcul qui a été employée. 



La formule trigonométrique. ordonnée par rapport aux arcs multiples, 

 s'écrit miu*. cette forme : 



N = i\, -i- A sin (n -4- a) + li sin (in -W)) h- C sin (on -+- c) -+- D sin (in -t- d) : 



on ne va généralement pas au delà de l'arc quadruple. 



Quand on traite des variations diurnes ou annuelles, on a généralement 

 12 nombres qui correspondent aux heures paires ou aux mois de 1 année. En 

 nommant (0) (1)... (11) les valeurs numériques qui correspondent à n = 

 re=30°... n = 330° et supposant N, = o (ce qui revient à diminuer chacun des 

 nombres (0) (1)... (1 1) d'une constante . de manière à rendre leur somme nulle), 

 on a les douze équations : 



(0) = A sin a -+- B sin b -4- C sin c -t- D sin d 



(1) = A sin (a -f- 50) -+- B sin (b -4- 60) -+- C cos c -+- D cos ((/ -+- 30) 

 (i) = A sin (a -t- 60) h- B cos (6 -4- 30) — C sin c — D sin (d -+- (10) 

 (3) = A cos a — B sin b — C cos c -h D sin </ 



(i) = A cos (« -t- 30) — B sin (b -4- 00) -4- C sin c -+- D cos (d -4- 30) 



(5) = A cos (a -t- 60) — B cos (6 -+- 30) -4- C cos c — D sin (d -t- 60) 



(li) = — A sin a -4- B sin b — C sin c -4- D sin d 



(7) = — A sin (a -+- 30) -4- B sin (b -+- 60) — C cos c -4- D cos (d -4- 30) 



(8) = — A sin (a -4- 60) -4- B cos (b -4- 30) -4- C sin c — O sin (d -+- 60) 



(9) = — A cos a — B sin b -4- C cos c -+- D sin d 



(10) = — A cos (a -+- 30) — B sin (6 -4- 60) — C sin c -4- D cos (d -4- 30) 

 (I I )= — A cos (a + 60) — B cos (6 -4- 30) — C cos c — D sin (</ -4- 60) 



