SI R LA TEMPERATURE DE L'AIR. 95 



Elles s'écrivent plus simplement sous cette forme 



2Asina -t-2Csinc=(0)— (6) 4Bsin6 =(0)— (3)-4-(6)— (9) 4Dsind =(0)-+-(3)-t-(fi)-»- (9) 



2Asin(a-*-30)-*-2Ccosc=(t)— (7) 4Bsin(6-4-G0)=(l)-(4)-4-(7)— (10) 4Dcos(f/ + 30)=(l)+( ; *) + (7)-+-(10) 



2Asin(a-t-60)— 2Csinc=(2)-(8) 4Bcos(6 + 50)=(2)— (5)+(8)-(H) -4Dsin(rf+60)=(2)+(5)+(8)-»-(H) 

 2Acosa — 2Coosc=(5)— (9) 

 2Acos(a-4-30)-4-2Csinf=(4) — (10) 

 2Acos(a-4-G0)-4-2Ccosc=(5)— (11) 



Enfin, on peut substituer aux douze équations primitives les douze sui- 

 vantes, où les inconnues sont séparées : 



2V / 3Asina= (1) — (5) — (7) -4- (I I) 



f> A sin a = 2 (0) — 2 (G) + (2) — (4) — (8) -t- (10) 



2l / 3Acos« = (2) + (4) — (8) — (10) 



G A cosa= 2(3) — 2(9) +■ (I) -t- (o) — (7) — (11) 



G C sin e = (0; — (2) -t- (4) — (G) ■+■ (8) — (10) 



GC cosc= (4)— (3) -4- (S) — (7) -4- (9) — (11) 



& fi sin b = (0) — (3) -4- (G) — (9) 



4 B sin b = (1) — (2) — (4) -4- (5) -4- (7) — (8) — (10) -4- (I I) 



4l/JfBcos6= {{) h- (2) — (4) — (S) + (7) + («) — 00) — (11) 



4Dsind = (0) -t- (3) -4- (6) -t- (9) 



4 1) sin d = - (I) - (2) — (4) - (5) - (7) - (8) - (10) - (1 1) 



4l / 3Dcosd = (■!)— (2) + (4)"— (5) + (7) — (8) -t- (10) — (1 1) 



On a obtenu deux valeurs numériques pour chacune des expressions 

 A sin « , A cos a, B sin b et 1) sin d. II en résulte quatre équations de condi- 

 tion entre les quantités numériques: 



o=(0)+ (1) -4- (2) -4- {3) -t- (4) -J- (5) -4- (G) + (7) + (8) + (!() + (10) + (II) 

 — (0)- (l) + (2)-(3) + (4)- (5) + (6)- (7) -H8)- (9) h- (10) -(H) 



2 (0) - 2 (fi) + (2) - (4) - (8) -t- (10) =1/3 [(1) - (5) - (7) -4- (11)] 

 2 (3) - 2 (9) -4- (I) + (S) - (7) - (1 1) = V~o [(2) -4- (4) - (8) - (10)] 



La première condition par hypothèse est satisfaite. Quand les trois autres 

 le sont, les douze nombres peuvent être exactement représentés par la for- 

 mule. 



On remarquera que les deux premières relations, successivement ajoutées 

 et retranchées, marquent que la somme des nombres d'ordre impair et celle 

 des nombres d'ordre pair sont séparément égales à zéro. 



Quelquefois on désire avoir une formule plus simple composée d'un ou de 

 deux termes: on doit généralement conserver, dans ce cas. les termes dont les 

 coefficients sont les plus considérables. 



