SUR LES NOMBRES 



doin 



ou 



i P, Pô 



la —x=— - i- -+- - — — - 

 J -2 1.2 I . 2 . 5 . 4 



— x° -+- . . 



^i— x*-' 



1.2.D...2ç 



*s xs 2,7â 



p 



JJ= !_ x *,- . 



W 



' [2r, -h 1 



II. A cause de P, = 1 , on trouve, en prenant les dérivées des deux 

 membres : 



' 2 A r(2? + i) 



Par conséquent, 



ou 



" -'.. rC'r/ + I) I ^, r('2r/-+- 1) \ 



"A r(2 9 + 5) (^, r(2 7 + i) J 



(6). 



Dans le second membre, le coefficient de x* 9 - est 



p, i%-, 



p 5 P. ? - 



P 2 ,_. p, 



r(5)r(2?-t- I) r(:j)r(27— l) r(2r 7 + l)r(ô) 



donc 



p = 



I r H2 7 + 5)_ p p rQfy + ô) 



2(2 ? H-i)Lr(5)r(2 ? +i) ' '' ' r(5)r(2ç— D' 



P 3 P S ,-:,+ - + 



r(2g-t-5) 



r(2 9 +i)r(5) 



5) P -' P «] ; 



ou, plus simplement, 



p. 



, 2 9 (2 g -lM2 ? -2)(2,-5) p5 p 



5.4, "' D.4.5.6 



29(27 - 1 



5.4 



-'P„-3P«+P.,. 



■] 



\ 



(7). 



111. Le nombre des termes contenus dans la parenthèse est égal à q. Si 

 q est pair, on peut écrire, au lieu de la formule (7) : 



p s , +1 =(9+ 1; 



2^7^) ... ^-I)...^) 1 



s ''-' 3.4 ' ' 5.4 7 -I 



