10 SUR LES NOMBRES 



A ccl effet, j'observe que la formule connue 



SI 11 X X 



s 



I | / ( e « _ e -«) ( e « + e -« — 1) 



= 1- 2 / — (la 



#** _ 1 



devient , par le changement de x en \ — x : 



1 = !_" 9 C -*_Ur-«_ r ..-N_ 6 «(î-) + ,-«^'](« 



9 /" dg r, <- 



Si Ton suppose le second membre ordonné suivant les puissances crois- 

 santes de x, le coefficient de x" 1 " est 



/2\ s " +l 2 {' a in da [, _ ( «f -«f 



; " w r(2« + i) t y «*-•*— i L 



L'intégrale se décompose en 



)]• 



9*« / e- xx J*da— I — r(2« -+- 1 — ., , / ,, , 



donc 



l-2\ l " +i 2 ('2\-" + 1 f e~"n*"du 



"• = " W/ ~ 7(2^ : 1 ) W J ~7' + 1 



Et comme 



^""r^n-l)' 

 on a 



e,= 2 (J) p^+o-.y y ^^r do), 



e 



/»oo 



j'obtiens 



=2-1 / — "20 ; 



