DE BERNOULLI ET D'EULER. 15 



Mais 



? (t)=— — , ■jj(i)= - ~^=^~ 



iV—\ IV— i 



donc 



( 4( + v /_ir-'_( 4 ,_i/— ,f-' 



f " (i) = in (•_)« + i 

 <//"(*) = 2n (2m + i) 





et, par conséquent, 



-/ 



Idt 



OU 



" ( 4( + V -if- '-^t-V-if-' _ (2J ± i/ -l) in -'-(2t-l/-l) 



V— \ v^\ 



J e - 1 fV-1 



_ 2 /*" ia (2^=7)*-' -(^-v/:-!) 2 "-' 



v/^ï 



(24). 



Si, dans la première intégrale, on fait t={colu; et, dans la seconde, 

 /== ' cotw, on change celte équation en 



1 /* » sin (2w — \)a ios ada S* % sin (2m — i) a 



Eî " = V /feu. T7~~J 1^^-^ 



Y \c — \J sin"' + a */ 



COS oïdœ 



n S "+ S r., 



Le second membre est réductible à 



1 / r '* 2 sin (2/t — 1 )« cos 6jrfoi 



2 / / fc«« \ 



V \e + 1/ sin' : " +i u 



