18 SUR LES INOMBRES 



Les valeurs des nombres G sonl , d'après cette équation aux différences : 



(; |= H s G 1 =l,G 3 =2,G 4 =5, G, = 16,G 6 =6I, G 7 = 272, G, = l Ô85,G,=7936,G 10 =50 52I,... 



Par conséquent, 



E,= l, E, = S, E 6 =6J, E,= l58o, E 10 = 50 ;J2I, .. 



et 



P, = G, = I, P 5 =^G r ,= i, P 5 =J-G 5 = Ô, P,= -G 7 =17, P 9 =-G 9 =15o,....; 



comme précédemment. 



XVIII. Dans le dix-huitième Cahier du Journal de l'École Polytechnique, 

 Poisson a démontré les formules 



~ d*. 



Iqx = 2 / — — -— da , = 2 / — 



11 en résulte immédiatement, à cause des égalités (4) et (16) : 



ssn^sm ^=^;/ ^^7^ (u) - 



De ces deux relations, la seconde a été trouvée ci-dessus; et la première, 

 comme on le vérifie aisément, ne diffère pas, au fond, de la formule : 



/"«"-'«fc .... 



^^— ï ( 10 >- 



Du reste, en parlant de l'équation (25), et en y remplaçant y par 



on trouve 



o 



et, suivant que i est impair ou /;«/>•, cette formule reproduit (T) ou (U). 



