

MEMOIRE 



LA THÉORIE GÉNÉRALE DES LIGNES 



SUR UNE SURFACE QUELCONQl E 



SI. 



Soit M un point pris sur une surface [fi y. 1); si l'on mène les plans tan- 



Fig. i. 



it' 



gents en ce point, et en un point infiniment 

 voisin M,, l'angle infiniment petit de ces deux 

 plans, divisé par la distance MM, de leurs 

 points de contact, mesure ce (pie j'appellerai 

 la flexion de la surface suivait/ (a direction 

 MM,. L'utilité d'une dénomination particulière 

 ressort de l'usage fréquent que l'on fait, dans 

 la théorie des surfaces, de l'angle de deux nor- 

 males infiniment voisines. 



Soient, au point M, MN la normale exté- 

 rieure (*); MM', MM", les lignes de courbure 

 de la surface; R', R" les rayons de courbure 



principaux correspondants; y la flexion de la surface suivant la direction MM,. 



(') C"cst la normale menée dans un sens tel que, pour l'observateur placé en .X. 

 de MM' vers MM" ait lieu dans le sens direct, ou de gauche à droite. 



I.i i"i iiion 



