U SLR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES LIGNES 



l'inclinaison de la normale à la surface en M 15 sur le plan NMT,, a pour 

 expression 



ds, . I t. 

 sin U - - 



r 



d'où résulte la relation connue 



COSt, I 



r t 



Un aura de même, en se rappelant (pie ^ est l'angle compris entre la tan- 

 gente MT, et la tangente conjuguée de MT 2 , 



sin (y.— 6) 1 cos(fj — B)_ I 



Tirant de là les valeurs de -"?'-, --% on obtient les formules suivantes, qui 



r, r 2 



nous seront utiles : 



(sin y, 1 cos :1 1 



'•, Ri' »"l Ti 



(11) < 



) siny 2 cosô sine cos - r2 /cos sin fl \ 



\ r* ' R 2 n >'i r* Rî / 



Voici quelques conséquences qui en découlent : 



1° Si l'on substitue dans l'équation (10) les valeurs de ^ r % -^ — , 

 déduites des relations (11), cette équation prend la forme 



/ 1 M M ' ^ • 



( I -)) cos ô -+- - -+- — sin ô = o, 



ou bien celle-ci : 



1 i_ 



r^~ "Ri 



1 T 



— -+- — 

 ri r* 



— tans 9. 



En y supposant G constant, on en tire cette propriété curieuse : 



Si l'on trace sur une surface deux séries de courbes, se coupant sous un 



