( 272 ) 



cession, partie qui s'annule pour une étoile équatoriale, la 

 moyenne vitesse angulaire, commune aux deux systèmes, 

 est celle de la terre autour de son axe instantané diminuée 

 d'une fraction de sa valeur égale à ~^ y> soit, en pre- 

 nant p = 0",S et^ = 0.0032, ^,. La différence 

 entre la vitesse autour de l'axe instantané et la vitesse 

 autour de l'axe d'inertie serait, dans ces mêmes condi- 

 tions, représentée par la fraction ^j qui est 300 fois plus 

 grande. La vitesse w' des formules (9) (21) a pour expres- 

 sion w' = n (1 + I p^ — 0,0016 p^), et la vitesse autour 

 de l'axe instantané est w = n (1 -+- ^ P^)- 



La substitution de n à w' donnerait (toujours pour 

 p = 0",5) dans l'angle horaire une erreur de d"" de temps 

 en 10,000 ans; la substitution de w à w' ne produirait celte 

 erreur qu'en 3,000,000 d'années. Si l'on propose la discus- 

 sion, il convient donc d'adopter pour la moyenne vitesse 

 de l'angle horaire, à priori la même dans les deux sys- 

 tèmes, la vitesse autour de l'axe instantané. 



Termes périodiques. — Les variations diurnes de l'angle 

 horaire géographique sont 300 fois plus fortes que celles 

 de l'angle horaire instantané. Cette seule considération 

 suffit à faire choisir le système instantané de préférence 

 au système géographique. Pour p = 0",5 la variation de 

 l'angle horaire géographique peut êtrede0%03 ig S, et celle 

 de l'angle horaire instantané seulement de 0%0001 tg o. 



L'anele horaire instantané possède en outre, à la vérité, 

 un terme périodique p tg p-' sin — ^ n[t h- t) qui n'existe 

 pas dans l'angle horaire géographique. Mais cet avantage, 

 propre à ce dernier angle, ne compense pas le désavantage 

 plus grand dont nous venons de parler. En effet, le terme 

 p tg ^' sin ^-^^ n{t-+- t), le même pour toutes les étoiles. 



