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espèce désignée G, et appelons intensité I de la grandeur G 

 en un point xyz, la dérivée de G par rapport à une portion 

 de volume j qui se réduit à zéro au point xyz. On aura 

 \ = '^'. Vintensité I est, en d'autres termes, au point xyz, 

 la valeur de la grandeur G par tinilé de volume, et l'élé- 

 ment de volume do a, pour grandeur de l'espèce con- 

 sidérée G, [du. Irfu, c'est la grandeur G de l'élément 

 d'j = dx dy dz (*). 



Il est- utile de faire observer que ce qui précède n'est 

 que la généralisation d'une idée dont nous connaissons 

 déjà deux applications en physique mathématique : l'une 

 consiste dans la notion de la densité en un point d'un 

 milieu continu; dans ce cas, la grandeur G considérée est 

 la masse, et la densité n'est autre chose que Vinlensilé de 

 cette grandeur-masse; l'autre application est celle qu'a 

 faite sir W. Thomson en introduisant dans la théorie 

 mathématique du magnétisme la notion fondamentale de 

 Vinlensilé d'aimantation. Cette intensité est la dérivée du 

 moment magnétique par rapport au volume, ou, comme 

 on dit, le moment magnétique par unité de volume. 

 Si p est la densité du point xyz, la grandeur G du point 



(*) On voif, par exemple que, dans celle manière tic concevoir, le 

 point possède un moment d'inerlie, moment qui est une des carac- 

 téristiques de la forme du point et de sa rotation, et que celte forme 

 et cette rotation n'ont cependant rien à voir avec la forme, parallcli- 

 pipédiquc ou non, de réicment de volume f/y. Il est clair d'ailleurs 

 qu'il ne peut être ici question de calculer les dérivées I en parlant 

 d'une loi donnée de densité du milieu continu; ce serait une faute de 

 raisonnement, puisqu'ici ce sont les fonctions G de u elles-mêmes 

 qui définissent la constitution du milieu. 



