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par unilé de masse sera -^ , et la grandeur G de l'élémenl de 



masse dm sera - dm. 



3. Considérons maintenant, dans le milieu, l'intensité I 



d'une grandeur d'espèce donnée G comme une fonction 



des coordonnées et du temps, et cherchons, dans le cas 



des points rigides, la loi de ses variations. Soient, au point 



xyz et au temps ^ m, r, w les composantes, parallèles aux 



axes fixes Oaj, 0?/, 0«, de la vitesse dans le milieu ; t/, r, lo 



sont des fonctions de xyzl. Considérons le passage d'un 



point physique donné, de xyz ^ x -h Zx, y -+- Zy, z -+- oz. 



L'élément de volume du = dxdydz est devenu, au temps 



t -f- di, 



I du , dv du- 



(1 ). . . r/y, ^ dv[\ -+- — f// -I dl -^ -— dt 



\ dx dy dz 



En vertu de l'identité conservée par les points physiques 

 à raison de leur rigidité, les grandeurs G propres à l'élé- 

 ment sont les mêmes au temps t et au temps t + dt. On 

 a donc, si I et I, sont les intensités de G respectivement 



en xyzt et en x -h Sx, y -+• oy, z -+■ ^z, t -h dt, l'égalité 



(2). hdvi = ]du. 



Or, 



dl dl , dl , </I , 



(3) I, T= 1 H dt -^ itdl H vdt ■+- -— wdt. 



dt dx dij dz 



Il vient donc 



du . dv , dv: , 1 



i-\--—dt-^—-dl-A- — dt = 



dx du dz I (dl , dl , f/1 , dl , \ 

 \-^ — \—dt-i udt-^—-vi(t-i- —-wdt 



I \dt dx dy dz 



