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Il résulte de ces considérations générales que, si l'on 

 écrit sous une forme quelconque la condition de l'inéga- 

 lité en valeurs absolues des variations dx pour des varia- 

 tions égales rfX de l'action extérieure, on est assuré a 

 priori de pouvoir déduire des équations qu'on aura posées 

 les conséquences dont il vient d'être question. Ces consé- 

 quences retrouvées ne pourront être considérées comme 

 constituant une démonstration de l'exactitude de la forme 

 spéciale que l'on aura choisie. La véritable vériûcation de 

 cette forme devra se chercher dans la confrontation des 

 résultais expérimentaux, propres à chaque cas, avec les 

 résultats du calcul appliqué à ce cas. 



Le travail de M. Duhem consiste essentiellement, en 

 outre de l'idée d'avoir recours aux variations absolues iné- 

 gales, dans le développement analytique des conséquences 

 d'une forme choisie par lui pour écrire l'inégalité dont il 

 s'agit; il n'était pas sans intérêt, pour bien fixer les idées 

 sur le sens de son mémoire, de remarquer que l'existence 

 des deux catégories de systèmes auxquels il est ainsi 

 conduit, pouvant être prévue sans calcul, n'est nullement 

 une conséquence de celte forme spéciale seule; il devait 

 a priori retomber sur ces deux catégories que font dès 

 l'abord connaître des considérations d'une nature beau- 

 coup plus générale. 



Dans l'exposé même des hypothèses spéciales dévelop- 

 pées par l'auteur, nous allons encore nous attacher à géné- 

 raliser les conditions, autant que cela est possible en con- 

 tinuant à arriver aux mêmes conséquences que lui. 



3. Un état d'équilibre correspond à une certaine rela- 

 tion entre a;XT; soit 



(i) X = cp(xT). 



