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 au cycle. En a et 6 se terminent des portions de descen- 

 dantes, appartenant au cycle et situées au-dessus de AB. 



Ayant monté par ab, le cycle descend par la descen- 

 dante 66' qui part de 6. Mais la descendante 66' ne pou- 

 vant rencontrer la descendante a'a, coupe AB en a. Il y a 

 donc un cycle simple aIV166', et le cycle proposé a un point 

 naturel n sur l'arc ab. Ainsi, de toute façon, l'existence 

 d'un cycle suppose celle d'un cycle simple, et le cycle pos- 

 sède un point naturel. 



On conclut la même chose en considérant la ligne 

 descendante du cycle qui est la plus haute dans le plan. 

 Le cycle possède donc au moins deux points naturels, 

 c'est-à-dire coupe au moins en deux points la ligne des 

 états naturels. 



8. Il nous reste à remarquer que, dans la distribution de 

 lignes de nos figures i et 2, l'intégra le y X</a;, appliquée 

 à un cycle fermé que nous supposons ici simple, est > 0; 

 et que l'intégrale J xd\ est < 0. En elfet, en se repor- 

 tant aux figures 1 et 2, on voit qu'un cycle simple 

 AMBN (fig. 6) est décrit, quels que soient les cas, de 



oC 



X 



Fie. 6. 



