i5-2 ) 

 et, coiiséquemment, la formule ne peut plus servir. Ayant 

 à calculer, sous // = 0,05, la probabilité d'un x plus grand 

 que 5,656 , on fera p^^q = 0,001 , d'où 



0,04469 



.T = -- =17,876 



0,0025 



et la limite de la demi-erreur sera reculée à 18, l'approxi- 

 mation étant encore d'au moins un millionième. 

 Sous h = 0,10, on fera p = q = 0,01 



0,14059 



a;= — ^ = 14,050, 



0,01 



si l'on veut la probabilité d'un x aussi fort avec une ap- 

 proximation de sa dix-millième partie. 



Nous croyons que le jeu des valeurs de h,x, p et q est 

 assez mis en lumière par ce qui précède , et que l'on sera 

 toujours dispensé du calcul de l'approximation particu- 

 lière à chaque erreur. 



Limites des erreurs. — Lorsque la mesure de précision 

 est connue dans un genre d'observations, nous pouvons, 

 par ce qui précède, calculer les limites de l'écart par rap- 

 port à la moyenne, limites en dehors desquelles la formule 

 des probabilités ne doit plus être employée. Lorsque les 

 erreurs sont plus fortes, il faut recourir à la formule 

 générale, dont l'intégrale, entre moins et plus l'infini, 

 doit être l'unité ou la certitude. Mais évidemment des 

 erreurs infinies ne sont pas à considérer, et il est clair 

 qu'il doit y avoir des erreurs maxima donnant un maxi- 

 mum de probabilité de ne pas les dépasser; ce maximum 

 ne peut être la certitude, car la certitude n'est jamais 

 acquise, mais Ton sait en approcher. 



