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Lorsque l'oii applique la théorie à des observations 

 réellement faites, la vérité est plus ou moins compromise, 

 parce que nous sommes incapables d'approcher plus près 

 de la vraie valeur qu'en prenant pour elle la moyenne des 

 résultats. Or, une moyenne dépend des erreurs faites et 

 du nombre d'observations, conséquemment un plus grand 

 nombre d'observations fait changer la moyenne; elle 

 change aussi par le plus ou moins de soins et d'habileté 

 de l'observateur. 



Nous avons fait voir que la précision d'une moyenne 

 est, à très-peu près, celle de l'observation isolée, multipliée 

 par la racine carrée du nombre d'observations. Les erreurs 

 moyennes sont en raison inverse des mesures de préci- 

 sion, et il doit en être de même des limites probables des 

 erreurs. 



La limite probable de l'erreur de l'observation isolée se 

 trouve en déterminant a dans l'équation : 



2 -^/J 



dt: 

 2 - ' 



elle est alors r = 2a. La limite probable de l'erreur de la 

 moyenne se trouvera par la proportion : 



R:r::h:h {/p. 

 r 

 )/p 



Ainsi donc la moyenne peut différer de la véritable valeur, 

 de R en plus ou en moins avec une même probabilité. 



11 est dès lors possible de corriger l'erreur moyenne 

 obtenue par un nombre restreint d'observations et d'ob- 



