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Ainsi dans le genre d'observations dont l'erreur moyenne 

 est ^2, le plus grand écart peut être éventuellement : 



/ n — \ 



il varie non-seulement avec l'erreur moyenne, mais en- 

 core avec le nombre d'observations. Si cel x est inférieur à 

 celui qui est déterminé par 



/ 



h'^ ' ^ 



(»-+-pr 



la formule de probabilité suffira. Dans le cas contraire, il 

 faudra, pour les erreurs vers les extrêmes, employer la 

 formule complète. Cela doit être très-rare. Du reste, en 

 remplaçant z^ par G, on peut calculer la valeur de n sous 

 un X donné; 



1 -+-2- 



Elle donne le nombre d'observations à faire pour que 

 la plus grande erreur éventuelle ne dépasse pas une quan- 

 tité précisée d'avance, quantité que l'on peut prendre 

 égale à l'écart résultant de l'approximation voulue. En 

 diminuant le nombre d'épreuves, le plus grand écart pos- 

 sible diminue, mais la probabilité de commettre une er- 

 reur augmente. 



Remarquons enfin que l'on peut toujours déterminer 

 le nombre d'observations requis pour atteindre par la 

 moyenne à la véritable valeur, ou pour avoir une moyenne 

 dont la mesure de précision ait sa valeur maxima, l'unité. 



