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 Nous terminons ici les exemples; chacun d'eux donnant 

 matière à de nouvelles réflexions, ce mémoire prendrait 

 trop d'extension. Les tables de probabilités accompagne- 

 ront le troisième mémoire. 



NOTE. 



Gauss a publié dans le ZeUschrift filr Astronomie und venvandte 

 Wissenchaften un mémoire sur la précision des observations, dans lequel 

 il recherche les limites probables de la véritable valeur de la mesure de 

 précision h. Ces limites sont : 



h -H 



ce c[ui revient à dire que Terreur probable de h est : 



partant que i^ est la mesure de précision de h. Or, p étant le nombre 

 d'observations, toujours plus grand que l'unité, et h étant, dans la théorie 

 du savant géomètre, une quantité variable de zéro à l'infini, Ton arrive à 

 la conclusion que pour une même valeur de jp, la mesure de précision de h 

 décroît à mesure que les observations sont meilleures; pour /< = x , alors 

 que les résultats obtenus sont tous égaux, la mesure de précision de h 

 est zéro et les limites probables sont lidzx> . 



En donnant à h la valeur maxima que nous avons assignée, l'on aurait 

 toujours la précision de cette quantité supérieure à l'unité, ce qui est con- 

 traire à l'idée qu'on doit se faire d'une précision. 



Nous croyons, en effet, que ces limites ne peuvent être déterminées par 

 le moyen in<liqué dans le mémoire. Ce moyen consiste à faire deux hypo- 

 thèses sur la mesure de précision; si cette quantité est h, déduite arith- 

 métiquement des p observations , la probabilité de la coexistence des p 

 erreurs est : 



hP 



