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ment la fonction ainsi que les différences de cinquante en 

 cinquante millièmes, et j'ai substitué aux séries des diffé- 

 rences des progressions arithmétiques; de telle sorte que 

 vers le milieu de chaque cinquantaine, le chiffre des mil- 

 lionièmes peut être fautif d'une ou de deux unités. Les 

 différences à l'unité sont calculées depuis 0,001 jusqu'à 

 0,600; ainsi l'on a pour la probabilité d'une erreur 2jc ; 



ij = Y c~ '''^^ -= Y — Y (i — e- '' '') ; 



pour //x> 0,6, il n'y a aucun avantage à prendre celte 

 seconde valeur. Les logarithmes sont inscrits dans les 

 tables. 



Comme il peut être nécessaire d'appliquer la formule 

 pour des valeurs de hx qui dépassent l'unité, j'ai fait di- 

 rectement la table Y^"', donnant e~'''''pour hx variant 

 par cinq centièmes de zéro à trois avec les différences pre- 

 mières, secondes et troisièmes. On aura, k étant les déci- 

 males non comprises dans la table : 



k A-(/c-5) k(k—^)(k — iO) 



Uk = Uo + - ^1 ^o H -: — ^2^0 -*- ^^7^^ ^ziio; 



5 50 750 



les différences seront prises avec leurs signes. Au delà de 

 hx = o, la fonction e~'''^'' est sensiblement nulle. 



Les tables Yî et Yii servent au calcul des probabilités 

 des erreurs comprises entre deux limites ou du nombre de 

 ces erreurs qui se présentent sur un nombre donné d'ob- 

 servations. 



La formule 



p„=— ze""»"/ e-''- dt = (~^P,r^V„ — PA\—e "«"1 



2""^ SÉRIE, TOME XXHI. 12 



