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Il résulte de là (pie les coiiiiios dessinées par le 111 

 ilexible sur les lames liquides sont précisénieiil celles que 

 M. Dupin a nommées U<juvs a.sijinplodqxes (*), ou encore 

 celles que M. Michaël Rolierls appelle fjénêratriccs (*'). Ici 

 se présente donc une question intéressante, qui formera 

 l'objet du travail actuel , celle de rechercher si les pro- 

 priétés des lignes dYquilihre de tension peuvent se conci- 

 lier avec la nature de la surface minima sur laquelle on 

 opère. 



On sait que les surfaces à courbure moyenne nulle peu- 

 vent être représentées, d'après Monge, par l'ensemble des 

 trois équations suivantes : 



où 9(<^), vL(t') sont des fonctions quelconques des quantités 

 arbitraires u et v. D'un autre coté, on a pour l'équation 

 générale des lignes asymptotiques tracées sur les surfaces 

 minima (voir le mémoire de M. Michaël Roberts) : 



CD' et 0/^ cp" et i^" désignant respectivement les dérivées 

 première et deuxième des fonctions (^{tf) et vi^(r). Il s'agit 

 actuellement de voir, dans chaque cas particulier, si les 



(') DéveloppemciUs de géométrie , p. 189. 



(") Sur les surfaces dont les rayons de courbure sont égaux mais 

 dirigés en sens opposés. (Journ. de Liouville, I. XI , p. 30:2.) 



