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courbes représentées par l'équation [2] ont ou n'ont pas 

 la même courbure en tous leurs points; dans le premier 

 cas, le fil pourra se placer sur la surface laminaire consi- 

 dérée, sans y produire de déformation ; dans le second cas, 

 au contraire, le fil ne pourra pas se maintenir sur la lame, 

 ou, s'il s'y maintient, la forme de la surface sera nécessai- 

 rement altérée. 



î'* Surface plane. 



Si nous posons (f"==o, ■4^"=o, nous trouverons, après 

 avoir éliminé u et v dans les équations [1], un résultat de 

 la forme 



z = kx -\- By -^- C; 



par conséquent, la surface minima est alors un plan; 

 comme la courbure des lignes dessinées par le fil doit être 

 constante, ce dernier prendra toujours la forme circulaire; 

 c'est ce que j'ai vérifié, par de nombreuses expériences, 

 dans mon premier travail. 



2^ Héliçoïdc gauche à plan directeur. 



Déterminons, en second lieu, les fonctions cp et 4^ en 

 prenant : 



dès lors les équations [1] donnent, comme on sait, 



X 



z == — arc tan^. -5 



