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Après avoir étudié les lignes produites avec des (ils de 

 cocon dont les extrémités sont fixées à deux points de la 

 charpente solide, on peut se proposer de faire naître dans 

 une lame hélicoïdale une ouverture limitée par un fil con- 

 stituant un contour formé; l'expérience réussit toujours 

 quand le lil n'est pas trop long, seulement alors la lame 

 ne représente plus un héliçoïde, comme il est aisé de s'en 

 assurer par le procédé décrit plus haut. On constate, de 

 cette manière, que la déformation éprouvée par la lame est 

 d'autant plus prononcée, que l'ouverture se trouve dans des 

 portions à courbures plus fortes. Je me suis demandé si la 

 lame n'acquiert pas une aire plus grande, à mesure qu'elle 

 est plus profondément altérée et n'oppose conséquemment 

 pas une résistance croissante à cette augmentation de sur- 

 face, à mesure que celle-ci éloigne davantage la figure de 

 la forme d'équilibre stable primitive. Cette prévision a été 

 justifiée d'une manière assez curieuse par l'expérience 

 suivante. On dispose sur la lame hélicoïdale un fil de cocon 

 de 50'"'" ou 60"'"' de longueur, dont on a noué les deux 

 bouts; après avoir crevé la lamelle intérieure à ce contour, 

 on peut amener le fil , par l'effet de son poids , dans toutes 

 les parties de la surface , sauf dans le voisinage de l'axe 

 de l'héliçoïde; à la vérité, on peut faire arriver forcément 

 le fil dans cette portion de la lame; mais alors, dès qu'il 

 est rendu libre, il s'écarte vivement de l'axe, malgré son 

 poids, et regagne les portions à faibles courbures. 



S'* Caténoïde. 



Si, comme troisième hypothèse, on pose ^(w) — Vi — u^^ 

 ■4,[v)^^V\ — r'^, les équations [IJ représentent, comme 

 on sait, un caténoïde, et les lignes asymptoliques sont 



