Normen u. Hülfsmittel z. Bestimmung d. Stellungen a. Kugelgelenk etc. 415 



Fig. 



inicl die Wiukelbewegung nach den Meridianen und Parallel- 

 kreisen desselben zu bestimmen und zu zerlegen suchen. 



Bezeichnet in Fig. 2 o den 

 Durchgangspunkt der Längs- 

 Hnie , m m den Meridian , 2>P 

 den Parallelkreis und v die 

 instantane Bewegung des Knie- 

 oder Ellbogenpuuktes nach 

 Grösse und Richtung, a den 

 Winkel, den das Trajektorium 

 des Knie- oder Ellbogenpunk- 

 tes mit dem Meridian bildet, 

 so ist V . cos a die Bewegungs- 

 komponente in der Richtung 

 des Meridians und v sin a die 

 Komponente in der Richtung des Parallelkreises. 



Diese Zerlegung kann nun wirkhch eine korrekte Zerlegung 

 der ganzen Winkelbeweguug sein, aber nur wenn die Bedingung 

 gestellt wird, dass bei den Bewegungen des Knie- oder Ell- 

 bogenpunktes in der Richtung des Meridianes und in derjenigen 

 entlaug dem Parallelkreis jede- Längsrotation ausgeschlossen ist, 

 so dass jede dieser Bewegungen einer Winkel- oder Radial- 

 bewegung, d. h. einer Drehbewegung um eine ebnere Achse pa- 

 rallel einem grössten Kreis entspricht. 



Es darf sich also bei der Teilbewegung entlang 

 dem Parallelkreis nicht um eine Drehbewegung des 

 Ganzen parallel der Ebene des Parallelkreises oder 

 um eine Drehung um die Polachse handeln, sondern nur 

 um eine Bewegung parallel dem grössten Kreis, welcher den 

 Parallelkreis im Punkte o tangiert. Ferner ist auch die Winkel- 

 geschwindigkeit dieser Drehung nicht gegeben durch das Ver- 

 hältnis von V sin a zum Umfang des Parallelkreises, sondern 

 zum Umfang des grössten Kreises der Exkursionskugel, dessen 



