Die Architektur des Beckens. 219 



der Fläche MN wirkt und eine andere, welche zur ersten per- 

 pendikulär ist. Die erste ist die Schubkraft, welche durch die 

 hier existierenden Verbindungen der einzelnen Teile getilgt wird; 

 die zweite ist die Druckkraft, die auf die Schnittfläche AB des 

 Widerstandsbalkens wirkt und die hier zu bestimmen ist. Das 

 ist die Kraft Q. 



Das Verhältnis der Kräfte P und Q ist folgendes: 



Aus dem /\ PP X X ergiebt sich: 



P 1 X sina „ , v , _ PP 1 .sina _ sin a ,.,. 



^f=rn=— — -', folglich P,X = -. = P.-. — (1 



PP X smß' & 1 smß smß v ; 



Das hier untersuchte Dreieck ist ein gleichschenkliges. Der 

 Winkel bei P ist = dem Winkel bei P x = a, folglich ist ß = 

 180°— 2 a, sinß = sin (180° — 2 a) = sin 2a = 2 sina. cos a. 



Setzen wir dieses in das in (1) Erhaltene ein, so erhalten wir : 



P X=- P s * n a — P 



2 sin a . cos a 2 cos a 



Aus /\ 0P X G (rechtwinklig bei G) folgt, dass a = 90° cp 

 cos a = cos (90° — tp) = sin cp 



folglich P, X = ~— = ^-^— (2) 



2 cos a 2 sin cp ' 



' Weiter aus {\ GX X Q (rechtwinklig bei X,) GX X = GQ . sin 

 X X QG (die Kathete ist gleich der Hypothenuse mal Sinus des 

 gegenüberliegenden Winkels). 



Winkel X X QG = cp (da die Seiten parallel sind) folglich 

 GX X = GQ . sin cp = Q sin cp. 



GX X aber ist die in der Richtung P X X wirkende Kraft. 



P 



P X X = Q sin cp = 



2 sin cp 



p 



Q sin cp = 77—. — ; P = 2 sin* cp . = 2 Q . sin 2 cp. 

 T 2 smcp to x t 



Wenn der Winkel cp bestimmt ist, so kann man aus Q auch 

 P-t bestimmen. 



