208 HERMANN TRIEPEL, 



SpannuDgszunahme erfährt. Vorauszusetzen ist im folgenden, 

 dass der cylinderförmige Rohrabschnitt, in dem der untersuchte 

 Querschnitt Hegt, bei der Erweiterung seine Länge nicht merkhch 

 ändert: die Voraussetzung ist müghch, weil die Erweiterung nur 

 klein angenommen wird , und die axiale Spannungszunahme, 

 wie unten erörtert werden wird , stets noch geringer ist als die 

 tangentiale. Da die Substanz der Wand als incompressibel anzu- 

 nehmen ist, so muss der Flächeninhalt des Wandquerschnittes 

 sich gleich bleiben. Es muss also sein, wenn bei der Erweiterung 

 ra um Ära und ri um Ari zunimmt, 



r,2 _ r,2 ^ (i,^^ ^ ^,,_^)2 _ (j.. _|_ A,r,)^^ 



Zu bestimmen ist der Wert des Verhältnisses 



^ _ Vi -f - Ari _ ra+Ar^ 

 ^ ~ ri ■ ra 



Durch Kombination beider Gleichungen erhält man 



|.-r?- .2 j^. ,..2 [2r, Ära + (Ara)^:^ 

 Da nun in diesem Bruche Zähler und Nenner sich nur 

 dadurch unterscheiden, dass dort ra^, hier ri^ als Faktor vor dem 

 nämlichen Gliede steht , und da r^) ri, so ist auch x>l, 

 d. h. die Spannungszunahme ist in der inneren Peripherie der 

 Wand grösser als in der äusseren. 



In axialer Richtung findet offenbar so lange überhaupt 

 keine Spannungszunahme statt , als die Druckerhöhung dazu 

 benutzt wird , die Falten des Arterienrohres auszugleichen. 

 Nachher liegen die Verhältnisse offenbar ähnlich wie in jenem 

 von E. H. Weber^) mitgeteilten Versuch, bei dem sich ergab, 

 dass eine an den Enden verschlossene Kautschukröhre bei Er- 

 höhung des Innendruckes sich sechsmal weniger verlängerte 

 als erweiterte; denn der durch die Kapillaren gesetzte Wider- 



1) E. H. Weber, a. a. 0., pag. 181. 



