Die allgemeine Ableitung der Oberflächenkräfte etc 261 



deDD wir haben nur eine Oberfläche, innerhalb deren die 

 Spannung nach allen Richtungen hin gleich ist. Wir dürfen 

 die Kraft also nur entweder als Tangen tialspannung aus der 

 Zylindermantelfläche oder als Krüramungsdruck aus der halb- 

 kugeligen Endfläche berechnen. In beiden Fällen kommt man 

 naturgemäfs zu dem gleichen Resultate. 



Ist R der Radius der halbkugehgen Endfläche, so ist der 

 von der Flächeneinheit ausgeübte Ivrümmungsdruck 



2« 



Der in der Richtung der Axe ausgeübte Gesamtdruck be- 

 trägt indessen 



2 « 



denn der Grundkreis der Halbkugel R - tt ist zugleich die 

 Projektion der Halbkugel in der Richtung der Axe. Die gesamte 

 wirksame Kraft ist also (im ei'sten Moment) 



Pl = 2 « . R TT. 



Oder aber wir gehen von dem Zylindermantel aus, dann 

 kommen wir zu demselben Werte, denn die Spannung der 

 Zylinderfläche ist gleich «. Diese Kraft wirkt aber am ganzen 

 Umfange des Zylinders, welcher gleich 2 R ;r ist ; also wird die 

 wirksame Gesamtkraft wiederum sein : 



P, = « . 2 R TT. 



Genau denselben Fall haben wir bei der benetzten Kapillare 

 (Fig. 7 Bi, denn man kann die Triebkraft, welche die Flüssigkeits- 

 säule hebt, berechnen entweder aus dem Krümmungsdruck des 

 Meniscus oder aber man geht von der Oberflächenspannung der 

 die Kapillarwand benetzenden Flüssigkeitsschichte aus. Beide 

 Wege führen zu dem gleichen Ziele und man erhält identische 

 Werte der wirksamen Kraft. 



Ein anderes ist die Frage, ob einer der beiden Betrachtungs- 

 w^eisen im konkreten Falle der Vorzug zu geben sei. Bei der 



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