SUR LES MOUVEMENTS DE TORSION DE L'OEIL. 291 



du plan est donc définie par l'angle que forme sa perpendiculaire avec 



nos coordonnées rectangulaires. 



Si (fig. 7), par la coordonnée verticale OV et la perpendiculaire 01' 

 au plan 11 on mène un plan VPII, celui-ci coupera 

 le premier suivant une droite OU qui sera la 

 ligne de plus grande pente du plan II. 1 



L'inclinaison et la direction de la ligne de plus 

 grande pente définira donc l'obliquité de l'hori- 

 zon rétinien. 



Or cette ligne de plus grande pente ne coïn- 

 cide ni avec la ligne de regard ni avec l'intersec- 

 tion de l'horizon rétinien par un plan sagittal : elle est comprise 

 entre elles. 



Voici la démonstration de cette proposition importante. 



Soient (fig. 8) H un plan horizontal représentant l'horizon rétinien 

 avant la rotation et YA l'axe de rotation coupant H au point O et faisant 

 avec lui l'angle AOB = tp. 



Par un point quelconque A de l'axe, taisons passez un plan P perpen- 

 diculaire à cet axe, qui coupera H suivant RT et qui rencontreraen B la 

 projection OB, de OA sur H. 



Dans la rotation autour de OA, AB va décrire dans le plan P un cercle. 

 Après une rotation w, AB sera venu en AC, l'angle CAB étant égal à w. 

 Le plan H aura pris la position H' définie par le point O qui n'a pas 

 bougé et par la droite FC tangente à la circonférence au point C. Si l'on 

 prolonge FC jusqu'à la rencontre de RT, en M, la ligne MO représente 

 l'intersection de H et de H'. Etant dans le plan horizontal H, MO est 

 horizontale ; elle indique donc la direction horizontale dans le plan H' 

 et par conséquent la ligne de plus grande pente de H' est la perpendi- 



1 La ligne OH (fig. 7), est, en effet, de toutes les droites du plan celle qui forme 

 avec OV l'angle le plus grand. Car, si on mène dans le plan H, par le point O, une 

 autre ligne quelconque OH', dans l'angle trièdrc OH'PV, on a : 



H'OV<H'OP-fPOV 

 Or H'OP— 9 o°=HOP 

 Donc H'OV<HOP-|-POV 

 <HOV. 



Remarquons, en outre, (pie les perpendiculaires à OH dans le plan H seront hori- 

 zontales, car, si on en mène une au point O, étant perpendiculaire à OH et àOP, elle 

 sera perpendiculaire au plan de ces deux droites et par conséquent à la yerticalc <>Y. 

 Toutes les autres perpendiculaires à OH dans le plan seront aussi horizontales, comme 

 parallèles à celle passant par O. 



