SUR LES MOUVEMENTS DE TORSION DE L'OEIL. -281 



tivc par rapport aux autres lignes du système, c'est-à-dire l'angle 

 qu'elles formenl avec, elles. Dès lors, il est indifférent que ce soit le 

 système H, S, P qui tourne autour de XY, T restant fixe, ou que 

 ce soil T <|iii tourne, en sens inverse, le système H, S, P restant lixe. 

 Cette dernière façon de faire rend la figure beaucoup plus simple. 



Il nous suffît, dès lors, pour trouver les intersecl ions cherchées, de 

 l'aire tourner T autour de XV d'un angle w, dans un sons tel que sa 



partie supérieure s'incline en avant. Son intersection avec P devient 

 CC et SCS intersections avec llel S. qui sont les droites cherchées, sont 

 OC et OC. Pour déterminer leurs directions, nous calculerons les 

 angles ./• et y qu'elles forment avec un droite connue du plan T, par 

 exemple avec XV. 



Un trouve que ces angles son! : 



tgx = !</'$ séc ta 

 tg 1/ —cot y sécta.* 



Ainsi, nous pouvons tracer immédiatement sur le plan T. ramené 

 maintenant à sa position initiale, les intersections cherchées, en fai- 

 sant, avec la projection de XV sur ce plan, deux angles l'un. /'.au-des- 

 sous de XY, tel que tgx = tgy séc w el l'autre y, au-dessus, tel que 

 tgy = cot y séc (à. 



Les angles que fait XV avec la verticale et avec l'horizontale sont 

 9 et 00— 9 dont les tangentes sont tg 9 et cot 9. Sec w étant > I, 



1 Voici le calcul : 



Remarquons que, XY étant perpendiculaire à P, les angles BAO, CAO, B'AO, CAO 

 sont droits cl posons <>A= t. 

 Dans le triangle BAO, rectangle en A, on a : 



Al? = tg 9 ; 

 Dans BAC rectangle en B, on a : 



AG = AB séc (à = tg(û séc 01 ; 

 •■t dans CAO, rectangle en A, on a: 



tg x = AC = /_<79 séc ta ; 

 De même on trouverait 



tg t/ = cot 9 séc 10, 

 soit par un calcul parallèle au précédent, soii simplement en remarquant que la 

 figure est la même, sauf que 9 csi remplacé par go — >t> el par conséquent tg (p 

 par cot 9, 



