282 V. DELACE. 



tgysécu et cotysécta sont respectivement plus grands que tycp eteo^cp. 

 On voit par là immédiatement que l'intersection du plan horizontal 

 s'abaisse à gauche au-dessous de l'horizontale et que l'intersection du 

 plan sagittal se porte en haut à droite de la verticale : l'angle droit 

 de la croix a donné un angle ohtus. Tout cela est conforme à l'expé- 

 rience. 



Cherchons maintenant les angles a et (3 (pie forment les intersec- 

 tions de H et de T, ou de S et de T, non plus avec XV. mais respec- 

 tivement avec l'horizontale et avec la verticale. 



Ces angles sont faciles àcalculer, car a=x — tp et $ = y — (90— tp). 



On obtient : 



tg a = tf/VO—WSu) 



cos a» + tf/ 1 9 



ta S = ^9(1 —rosta) j 

 COS to + cofî Cp 



Ces valeurs peuvent être mises sous la forme 



1 l — cnsoi 



/;/ a = — s in 2 9 



— COS* cp ( 1 — COS W ) 



„ 1 1 — COS w 



top =— xin-2'o — — — A 



- 1 — sinAy ( I — rosta) 



"oiri [e calcul : 



tg.v — /ycp tgy séc to — /<7<p 



Ici a. =tff(x—<p) = 



I -\- tg jc tg cp I -f- tg- cp séc w 



tg'o (séctù — I ) 



1 -J- tg* cp séc 10 



1 cos 10 



Or, sec 10 — 1 



rav to cos 10 cos to 



ti/ cp ( 1 — cos b) ) 



d'où tg a = - — — - • 



cos 10 -j- /y 2 cp 



co/ C3 ( I — cos to ) 



On trouverait de même: tg H = , . 



cos ta -j- co/* cp 



5 II suffit pour cela de multiplier Ions les termes par cos 8 Cp dans la première et 



par sin* cp dans la seconde. On a alors : 



sin cp cos cp ( 1 — cos to ) 



*ff « = P— i ^^ 



cos to cos 2 cp -|- sîn*<p 



I I — nos fû 



= -5— s in 2 cp 



cos to cos* cp -\~ I — cos- Cp 



I I — COS (O 



= -?-«" - ? 



I — rosi Cp ( 1 — cos to ) 



| I — cos to 



La valeur /// 3 = — 5— SWI 2 Cp — 7-; \ 



'' » l* r I — S(H s 'p { 1 — COSbi) 



s'obtient par un calcul parallèle. 



