NOTES ET REVUE cv 



individuellement, trop faibles pour être perçues, ce n'est pas parce 

 qu'il s'en produira successivement cent ou mille qu'elle les percevra 

 davantage. 



Mais il faut remarquer que la différence entre les demi-amplitudes 

 d'aval et d'amont constituant une même vibration complète va en 

 diminuant au fur et à mesure que les vibrations vont en s'amortis- 

 sant, en sorte que cette différence est plus grande pour la première 

 vibration complète que pour les suivantes; et elle pourrait être 

 assez grande, pour cette première vibration, pour être perceptible, 

 bien qu'elle ne le fût pas dans les vibrations suivantes. 



L'étiule matliémathique de cette face de la question conduit à 

 une conclusion qui fournit un nouvel argument contre la théorie 

 de M. Bard. 



Dans l'évaluation numérique delà formule de ma note précédente, 

 j'ai pris le cas le plus favorable à la théorie de M. Bard, celui où 

 a=l, valeur limite qu'il n'atteint jamais dans la réalité. La diffé- 

 rence de longueur entre les deux parties aval {ma-\-an) et 

 amont {)if)~{-b}iii) de la première vibration complète )natiljiiii est : 





Si, dans cette expression, ou fait successivement a^ 1, a=:0,l, 

 a = 0,()l, on trouve pour cette différence les valeurs : 2A X 0,.'U3, 

 2A X 0,164, 2A X 0,019. Ces différences sont, en gros, les 30 cen- 

 tièmes, les 16 centièmes et les 2 centièmes de la longueur d'une 

 demi-vibration totale aô. 



Elles vont donc en diminuant très rapidement au fur et à mesure 

 que a s'éloigne de 1. 



Or, quels sont les tons pour lesquels y. est voisin de 1? Ce sont 

 les sons très secs dont les vibrations s'amortissent presque instan 

 tanément. Et quels sont ceux où a est très faii)l(',très voisin deO? Ce 

 sont ceux où les vibrations sont très prolongées, comme celles d une 

 cloche ou d'un diapason. En sorte que, si la Ihéorie de M. Bard ('tait 

 vraie, on reconnaîtrait beaucoup mieux la dii-cclinu d'où vient un 

 son quand ce son est sec, cassant, que lors(|u'il est formé de vilira- 

 tions s'amortissant avec une grande lenteur. 



2° En ce qui concerne les sons commençant par une demi-ampli- 

 tude négative, je maintiens absolument tout ce que j'ai avancé. Si 

 M. Bard n'est pas convaincu par l'évidence du raisonnement, il n'a 



