La diirérence S — S' = 



NOTES ET REVUE xlv 



2 Ae -« — 2 Ae -^a 



1 — e -4^ 



c . e-^ fl— e-2a) e-^ (1 — e-2a) 



= 2 A — — ; — - = 2 A 



i 1 



p —a atL pï 



l+e-2^ 1 e2^+l 



y-2a q27. 



= 2A — ; =2A 



On voit que la somme des excès des segments d'aval sur les 

 segments d'amont est plus petite que 2A. 



On peut se faire une idée de sa valeur absolue, en remarquant 

 que a peut être, sans grande erreur, égalé à l'unité. On ;i alors, en 

 appelant D la dilTérence entre la somme des demi-amplitudes d'aval 

 et celle des demi-amplitudes d'amont : 



2 718 1 



D = 2A . ' _ ,.. ^2A 



1 + 2,7182 3^08' 



Et, comme A est un peu plus grand que ?nr/, on a d'une manière, 

 passablement approchée : 



3 ' 



Comme celte différence était, au point /?, ;q)i-ès la première demi- 

 amplitude man, égale à 2ma, on voit (ju'elle s'est réduite progres- 

 sivement au tiers de sa valeur initiale. 



Ainsi, par la continuation du phénomène, l'excès initial des 

 demi-amplitudes positives sur les négatives se réduit peu à peu 

 jusqu'au tiers de sa valeur primitive. 



On voit aussi que, si la somme des demi-auq)litudes d'aval ou 



positives l'emporte sur les négatives de — de 'ima, ([luind on les 



compte à |)artir de//i; par contre, si l'on counuence à comptera 



partir de n, la somme des demi-amplitudes négatives l'emporte sur 



2 

 celle des positives des— de 2?/ia: donc, d'une quanti t('' double de la 



précédente. 



