NOTES ET REVUE xliii 



Donc, ce qui est vrai, coiiforinéinont à la tliéoi'ie de M. Bard, 

 quand on considère les segments lanlnn^, iiii'ij)iin,, etc., devient 

 faux quand on considère les segments u/Hitiit, ihhifi.n,, etc., 

 qui sont des oscillations complètes au tnème titre ([ue les {)récé- 

 dents ; et même, c'est Tinverse qui se produit alors. 



Si l'on part de ?u, il est vrai que la somme des demi-amplitudes 

 d'aval est, après un nombre quelconque de vibrations complètes, 

 un peu plus grand que la somme des ilcmi-amplitudes (rainout ; 

 mais si l'on part de /?, c'est linvei-se ([ni a lieu. 



La dilïerence a donc son origine dans l.i poi'tiou iiuui du mou- 

 vement. 



Cherchons d'abord ce que devient cette dill'érence pendant la 

 marche progressive du phénomène. 



La molécule, partant de m, arrive eu a et de o. relourne en //. A 

 ce moment, la somme des chemins d'aval est plus grande que la 

 somme des chemins d'amont, puisque c(Mi\-ci n'existent pas encore. 

 Cette différence 2ma est un niaxiinnni. A pai-lir de ce moment, elle 

 va subir des décroissements et des accroissements alternatifs, sans 

 jamais retrouver sa valeur première 'Jnm. 



Au point /(i, en efïet, la différence ':fnui s'est dimiuuée de 2bn 

 et accrue de 2//t]ai et comme bn > //i,/^/,, la différence en /(, est 

 moindre qu'elle n'était en n. VA ce décroissement va aller en 

 s'accentuant pendant toute la durée du phénomène. 



D'autre part, nous sommes certains que la différence ne peut 

 arriver à s'annuler tout-à-fait, car elle résulte de la soustraction 

 d'un certain nombre d'éléments d'aval et d'un nombre égal d'élé- 

 ments d'amont tous, individuellement, plus petits que les éléments 

 d'aval correspondants. 



La valeur de la différence hnale ne peut-être appréciée intuiti- 

 vement : nous voyons seulement qu'elle est comprise en 2nia et 

 zéro. Mais l'analyse mathématique peut nous la donner. 



Le mouvement du point m est, en somme, une oscillation pen- 

 dulaire, à laquelle s'applique la formule du décrément loga- 

 rithmique, que l'on peut écrire : 



-nrt 



U = Ae — *' sin — - 



en appelant : U, la distance de la molécule au point »i ; A, la 

 distance maxima qu'atteindrait la molécule à l'extrémité de sa 



