SÉANCE DU 2 JANVIER igoS. 27 



Au second tour de scrutin, destiné à la désignation du second candidat, 

 le nombre des votants étant 3g, 



M. Cayeux obtient Sp suffrages 



En conséquence, la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction 

 publique comprendra : 



En première ligne M. Michel Lévy. 



En seconde ligne M. Cayeux. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



La bobine d'induction, par M. H. Arniagnat. (Présenté par M. E. Mas- 

 cart. ) 



M. BoREL (Emile), M. Fabre (J.-H.), M. Richard (Gustave) adressent 

 des remerciments à l'Académie pour la distinction dont leurs travaux ont 

 été l'objet dans la dernière séance publique. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions limites et les opérations fonc- 

 tionnelles. Note de M. Maurice Fréchet, présentée par M. P. Painlevé. 



I. De même qu'en Mécanique, une théorie préliminaire des vecteurs 

 permet d'éviter la répétition des mêmes démonstrations sur les forces, les 

 moments, les vitesses, etc.; de même, il y aurait avantage à détacher des 

 théories sur les ensembles de points, de fonctions, de lignes, etc. et sur les 

 opérations fonctionnelles définies dans ces ensembles, les propriétés qui 

 leur sont communes. Mais il est indispensable, dans ce but, d'introduire, 

 en outre de la notion de puissance, la notion de limite sans spécifier la 

 nature des éléments auxquels elle s'applique. C'est de cette manière qu'on 

 peut arriver (\oir [es Comptes rendus, 21 novembre 1904) à la généralisation 

 d'un théorème fondamental de Weierstrass sur les fonctions conlhiues. 



Cette extension ne suppose rien sur la définition du mot limite, si ce n'est 



